1 . 在锐角三角形中，角所对的边为，且.若点为的垂心，则的最小值为____________．

2 . 如图，在直平行六面体中，为线段上的点，且满足分别为的中点．则（       ）

A．设平面与平面的交线为，则平面

B．若，则点到平面的距离等于

C．若，则过三点的平面截该四棱柱所得截面的面积为

D．若，则四棱锥的外接球的表面积为

3 . 在锐角中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，S为的面积，且，则的取值范围为______.

4 . 在锐角中，角的对边分别为，且的面积，则的取值范围为（       ）

A．

B．

C．

D．

5 . 已知一个棱长为2的正方体，点是其内切球上两点，是其外接球上两点，连接，且线段均不穿过内切球内部，当四面体的体积取得最大值时，异面直线与的夹角的余弦值为（       ）.

A．

B．

C．

D．

6 . 在长方体中，，，点P在底面ABCD的边界及其内部运动，且满足，则下列结论不正确的是（       ）

A．若点M满足，则

B．点P到平面的距离范围为

C．若点M满足，则不存在点P使得

D．当BP＝3时，四面体的外接球体积为

7 . 蹴鞠，又名“蹴球”“蹴圈”等，“蹴”有用脚蹴、踢的含义，鞠最早系外包皮革、内饰米糠的球，因而“蹴鞠”就是指古人以脚蹴、踢皮球的活动，类似今日的足球，现已知某“鞠”的表面上有四个点满足，，则该“鞠”的表面积为_______.

8 . 在中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c，且，则下列说法正确的是（       ）

A．若，则的外接圆的面积为

B．若，且有两解，则b的取值范围为

C．若，且为锐角三角形，则c的取值范围为

D．若，且，O为的内心，则的面积为

9 . 在三棱锥中，．若与面所成角的最大值为，则的值为（       ）

A．

B．

C．

D．

10 . 记的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知，若，则___________；若为锐角三角形，则的取值范围是___________.