解题方法
1 . 已知
为椭圆
的两个焦点，过
的直线与C交于M，N两点．若
，
，则C的离心率为__________ ．
为椭圆的两个焦点，过的直线与C交于M，N两点．若，，则C的离心率为
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2 . 已知双曲线
的上、下焦点分别为，
，点
在
上，且
轴，过点作
的平分线的垂线，与直线
交于点
，若点在圆
上，则
的值为__________ .
的上、下焦点分别为，，点在上，且轴，过点作的平分线的垂线，与直线交于点，若点在圆上，则的值为
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3 . 已知平行六面体
，底面
为菱形，
，侧棱
．
(1)证明：直线
平面
；
(2)设平面
平面
，且二面角
的平面角为
，设
点为线段
的中点，求直线
与平面所成角的正弦值．
，底面为菱形，，侧棱． (1)证明：直线
平面；(2)设平面
平面，且二面角的平面角为，设点为线段的中点，求直线与平面所成角的正弦值．
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名校
解题方法
4 . 已知
中，
，
，为斜边
上一动点，沿
将三角形
折起形成直二面角
，记
，当
最短时，
（ ）
中，，，为斜边上一动点，沿将三角形折起形成直二面角，记，当最短时，（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-05-15更新
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756次组卷
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3卷引用：10.4 平面与平面间的位置关系（第2课时）（九大题型）（分层练习）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（沪教版2020必修第三册）
（已下线）10.4 平面与平面间的位置关系（第2课时）（九大题型）（分层练习）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（沪教版2020必修第三册）四川省南充市2023届高三三模理科数学试题四川省绵阳中学2023届高三适应性考试（三）理科数学试题
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5 . 设
为坐标原点，，是双曲线
：
的左、右焦点．过作圆：
的一条切线
，切点为
，线段交于点
，若
，
的面积为
，则的方程为（ ）
为坐标原点，，是双曲线：的左、右焦点．过作圆：的一条切线，切点为，线段交于点，若，的面积为，则的方程为（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2023-05-08更新
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1273次组卷
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9卷引用：2.3.1 双曲线的标准方程(十二大题型)(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（沪教版2020选择性必修第一册）
（已下线）2.3.1 双曲线的标准方程(十二大题型)(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（沪教版2020选择性必修第一册）四川省乐山市2023届高三三模理科数学试题四川省泸州市2023届高三三摸文科数学试题四川省泸州市2023届高三三模理科数学试题（已下线）第八章 解析几何 专题2 双曲线方程四川省射洪中学校2022-2023学年高二下学期第二次半月考强基班（理科）数学试题（已下线）考点11 圆锥曲线的定义及其应用（椭圆，双曲线，抛物线） 2024届高考数学考点总动员（已下线）热点7-3 双曲线及其应用（8题型+满分技巧+限时检测）（已下线）专题8.3 双曲线综合【九大题型】（举一反三）（新高考专用）-1
名校
解题方法
6 . 在平面上，定点、之间的距离
，曲线C是到定点、距离之积等于
的点的轨迹.以点、所在直线为x轴，线段
的中垂线为y轴，建立直角坐标系.已知点
是曲线C上一点，下列说法中正确的有（ ）
①曲线C是中心对称图形；
②曲线C上的点的纵坐标的取值范围是
；
③曲线C上有两个点到点、距离相等；
④曲线C上的点到原点距离的最大值为
、之间的距离，曲线C是到定点、距离之积等于的点的轨迹.以点、所在直线为x轴，线段的中垂线为y轴，建立直角坐标系.已知点是曲线C上一点，下列说法中正确的有（ ）①曲线C是中心对称图形；
②曲线C上的点的纵坐标的取值范围是
；③曲线C上有两个点到点
、距离相等；④曲线C上的点到原点距离的最大值为
| A．①② | B．①②④ | C．①②③④ | D．①③ |
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2023-01-13更新
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503次组卷
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5卷引用：2.5 曲线与方程(五大题型)(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（沪教版2020选择性必修第一册）
（已下线）2.5 曲线与方程(五大题型)(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（沪教版2020选择性必修第一册）上海市进才中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题（已下线）核心考点04抛物线、曲线与方程（3）（已下线）第2章 圆锥曲线 单元综合检测（重点）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（沪教版2020选择性必修第一册）（已下线）专题03 圆 曲线与方程（九大题型+优选提升题）-【好题汇编】备战2023-2024学年高二数学下学期期末真题分类汇编（沪教版2020选择性必修，上海专用）
7 . 在中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c，
，
.
若
为钝角，
，则
的面积为________
中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c，，. 若
为钝角，，则的面积为
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2018-04-12更新
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538次组卷
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4卷引用：6.3.2余弦定理（作业）-【上好课】2020-2021学年高一数学下册同步备课系列（沪教版2020必修第二册）
（已下线）6.3.2余弦定理（作业）-【上好课】2020-2021学年高一数学下册同步备课系列（沪教版2020必修第二册）上海市杨浦区2018届高三下学期质量调研（二模）数学试题上海市实验学校2019-2020学年高一下学期期末数学试题沪教版(2020) 必修第二册 单元训练 期末测试（B卷）
8 . 在锐角△ABC中，a、b、c分别为角A、B、C所对的边，且
(Ⅰ)确定角C的大小：
（Ⅱ）若c＝
,且△ABC的面积为
,求a＋b的值．
(Ⅰ)确定角C的大小：
（Ⅱ）若c＝
,且△ABC的面积为,求a＋b的值．
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2019-01-30更新
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5140次组卷
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133卷引用：沪教版(上海) 高一第二学期 新高考辅导与训练 第5章 三角比 本章复习题
沪教版(上海) 高一第二学期 新高考辅导与训练 第5章 三角比 本章复习题人教A版 成长计划 必修5 第一章正弦定理和余弦定理 自我评估上海市进才中学2019-2020学年高一下学期期中数学试题（已下线）第6章三角（能力提升）-2020-2021学年高一数学下册单元测试定心卷（沪教版2020必修第二册）（已下线）第6章 三角（章节压轴题解题思路分析）-2020-2021学年高一数学下册期中期末考试高分直通车（沪教版2020必修第二册）上海市吴淞中学2022届高三上学期10月月考数学试题（已下线）第11课时 课中 正弦定理人教A版(2019) 必修第二册 实战演练 第六章 课时练习13正弦定理2009年普通高等学校招生全国统一考试文科数学（湖北卷）（已下线）广东省湛江一中09-10学年高一下学期期末考试数学试题（已下线）2010年海南省嘉积中学高一下学期期末测试数学文（已下线）2010年兰州一中高一下学期期末测试数学（已下线）2010年北京市五中高一下学期期末考试数学卷（已下线）2010年云南省个旧一中高二上学期期中考试理科数学卷（已下线）2010-2011年福建省莆田一中高一下学期第一学段考试数学（已下线）2010-2011年辽宁省师大附中高一下学期期中考试数学（已下线）2010-2011吉林一中高一下学期期末数学（已下线）2011-2012学年福建省南安市侨光中学高二上学期期末文科数学试卷（已下线）2011-2012学年广东省深圳高级中学高二上学期期末考试理科数学试卷（已下线）2011-2012学年辽宁省庄河市第六高级中学高二开学初考试文科数学试卷（已下线）2012-2013学年福建福州文博中学高二上学期期中考试数学试卷（已下线）2013届甘肃省张掖中学高三上学期期中考试理科数学试卷（已下线）2012-2013学年湖南省益阳市一中高二上学期期末考试文数学试卷（已下线）2013届江西省吉安一中高三上学期期中考试理科数学试卷（已下线） 2013届河北省大城县第一中学高三3月月考数学试卷（已下线）2013届四川省乐山一中高三5月高考模拟理科数学试卷（已下线）2013-2014学年浙江省温州市十校联合体高二下学期期中联考数学试卷（已下线）2013-2014学年江苏省无锡洛社高级中学高一下学期期中考试数学试卷（已下线）2013-2014学年浙江省瑞安中学高二下学期期中理科数学试卷（已下线）2013-2014学年云南省云龙县高二下学期期末考试试卷文科数学试卷2014-2015学年甘肃省高台县第一中学高一下学期期末考试数学试卷2016届河北省衡水冀州中学高三上第二次月考文科数学试卷A2016届河北省衡水冀州中学高三上第二次月考文科数学试卷B2016届河北省衡水冀州中学高三上第二次月考文科数学A卷2016届河北省衡水冀州中学高三上第二次月考文科数学B卷2015-2016学年江西省赣州市十三县高二上期中联考文科数学试卷2015-2016学年湖南省平江县一中高二上学期期中考试理科数学试卷2016届黑龙江省哈尔滨师大附中高三12月考文科数学试卷2016届黑龙江省哈尔滨师大附中高三12月考理科数学试卷2016届甘肃省天水市一中高三上学期期末理科数学试卷2016届甘肃省天水市一中高三上学期期末文科数学试卷2015-2016学年河南省驻马店市高二上学期期末理科数学试卷2015-2016学年广西桂林市高二上学期期末理科数学试卷2015-2016学年湖北省襄阳市白水高中高二下3月月考文科数学试卷2015-2016学年河北石家庄一中高二下第一次月考理数学卷2015-2016学年甘肃省天水市秦安二中高二上学期期末理科数学试卷2015-2016学年广东省惠来一中、揭东一中高二上期末文科数学试卷2015-2016学年河北冀州中学高一下期末文科数学试卷2015-2016学年湖北省黄冈市蕲春县高一下期中数学试卷2015-2016学年河北唐山一中高一下学期期末数学理试卷2015-2016学年河北唐山一中高一下学期期末数学文试卷2015-2016学年贵州思南中学高二下学期期末数学文试卷2016-2017学年新疆库尔勒市四中高二上学期分班考试数学（理）试卷2016-2017学年湖南省衡阳县高二上学期期末统考文数试卷2016-2017学年湖南省衡阳县高二上学期期末统考理数试卷河北省张家口市2016-2017学年高一下学期期中考试数学试题甘肃省张掖二中2016-2017学年高一下学期期中考试数学试题广西南宁二中2016-2017学年高一下学期期末考试数学（文）试题山西省怀仁县第一中学（两校区）2016-2017学年高一下学期期末考试文数试题广西南宁二中2016-2017学年高一下学期期末考试数学（理）试题四川省三台中学2017-2018学年高二上学期开学考试数学试题河北省大名县第一中学2018届高三（普通班）上学期第一次月考数学（理）试题河北省大名县第一中学2018届高三（普通班）上学期第一次月考数学（文）试题山东省菏泽市单县第五中学2017-2018学年高二上学期第一次月考数学（理）试题山东省菏泽市单县第五中学2017-2018学年高二上学期第一次月考数学（文）试题广东省中山市第一中学2017-2018学年高二上学期第一次统测数学试题吉林省舒兰一中2017-2018学年高二上学期期中考试数学（文）试卷山东省临沂市兰山区2017—2018学年高二上学期数学（理）期中考试试题福建省闽侯第四中学2017-2018学年高二上学期期中数学（文）试题陕西省宝鸡市金台区2017-2018学年高二上学期期中考试数学试题山东省临沂市兰山区2017—2018学年高二上学期数学（文）期中考试试题湖南省衡阳市第八中学2018届高三上学期第三次月考数学（理）试题北京东城崇文门中学2017届高三上学期期中考试数学（理文）试题湖南省衡阳二十六中2017-2018学年高二上学期期中考试数学（文）试题湖南省衡阳市二十六中2017-2018学年高二上学期期中考试数学试题高中数学人教A版必修5第一章《解三角形》单元检测题-高中数学单元检测题宁夏吴忠市2018届高三下学期高考模拟联考数学（理）试题【全国市级联考】河北省张家口市2017-2018学年高一下学期期末考试数学试题【全国市级联考】青海省西宁市2017-2018学年高一下学期期末考试数学试题云南省中央民族大学附属中学芒市国际学校2017-2018学年高二下学期期中考试数学（文）试卷云南省中央民大附中芒市国际学校2017-2018学年高二下学期期中考试数学（理）试题河北省正定县第三中学2017-2018学年高一5月月考数学试题【全国百强校】内蒙古集宁一中(西校区)2018-2019学年高二上学期第二次月考数学（理）试题【全国百强校】广东省湛江第一中学2018-2019学年高二上学期第二次大考数学（理）试题【校级联考】湖南省湘潭县一中、双峰一中、邵东一中、永州四中2018-2019学年高二下学期优生联考数学（理科）试题【全国百强校】内蒙古杭锦后旗奋斗中学2018-2019学年高一下学期第一次月考数学试题【全国百强校】四川省成都外国语学校2018-2019学年高一下学期3月月考数学试题新疆奎屯市第一高级中学2018-2019学年高一下学期第一次月考数学（理）试题新疆奎屯市第一高级中学2018-2019学年高一下学期第一次月考数学（文）试题天津市南开中学2018届高三上学期第一次月考数学（理）试题新疆维吾尔自治区石河子第二中学2019-2020学年高二上学期第一次阶段考试数学试题2019年广东省化州市高三上学期高考第一次模拟考试数学（理）试题安徽省宿州市砀山县第二中学2019-2020学年高三上学期第四次月考数学（文）试题2辽宁省实验中学分校2016-2017学年高一下学期期末数学(文)试题甘肃省岷县第一中学2019-2020学年高二上学期期末考试数学（理）试卷广西南宁市马山县金伦中学“4+ N”高中联合体2018-2019学年高二上学期期末数学（理）试题山东省青岛市平度市2019-2020学年高一下学期线上阶段测试数学试题甘肃省张掖市2019-2020学年高二上学期期末数学（文科）试题山东省济宁市邹城一中2019-2020学年高一数学下学期期中检测试题2020届宁夏石嘴山市高三第二次模拟（文科）数学试题2020届宁夏石嘴山市高三4月适应性（二模）考试数学（文）试题湖南省长沙市南雅中学2019-2020学年高一下学期第一次月考数学试题云南省玉龙纳西族自治县田家炳民族中学2019-2020学年高一下学期第一次月考数学试题广西桂林市临桂区两江中学2019-2020学年高二下学期第二次月考数学（文）试题山东省博兴县第一中学2019-2020学年高一下学期开学检测数学试题黑龙江省双鸭山市第一中学2019-2020学年高一下学期期末考试数学（文）试题湖南省长沙市雨花区2018-2019学年高二上学期期末数学(理)试题湖南省长沙市雨花区2018-2019学年高二上学期期末数学(文)试题宁夏石嘴山市2020届高三适应性测试数学（文）试题江苏省苏州大学附属中学2020-2021学年高二上学期期初数学试题河北省唐山市滦南县第二高级中学2021届高三上学期月考数学（文）试题陕西省宝鸡市扶风县法门高中2020-2021学年高二上学期第一次月考数学试题新疆玛纳斯县第一中学2021届高三上学期期中备考2数学（理）试题内蒙古自治区化德县第一中学2020-2021学年高二第一学期期中考试数学试题云南省峨山彝族自治县第一中学2020-2021学年高二上学期期中考试数学（理）试题内蒙古化德一中2020-2021学年高三上学期期中考试数学（文）试题浙江省温州市第五十一中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题广西首都师范大学附属桂林实验中学2020-2021学年高二11月段考（期中）文科数学试题吉林省舒兰市实验中学2020届高三学业水平模拟考试数学试题宁夏固原市隆德县2021届高三上学期期末考试数学（文）试题广西桂林市2020-2021学年高二上学期期末数学（文）试题西藏林芝市第二高级中学2020-2021学年高二上学期期中考试数学试题吉林省长春市第二十九中学2021届第一学期高三第二学程考试数学（文）试题河北省张家口市崇礼区第一中学2021届高三上学期期中数学试题福建省厦门市湖滨中学2021届高三上学期期中考试数学试题广西北流市实验中学2020-2021学年高二上学期期中考试数学（文）试题广西北流市实验中学2020-2021学年高二上学期期中考试数学（理）试题山西省忻州市岢岚县中学2020-2021学年高一下学期4月月考数学试题内蒙古赤峰二中2021-2022学年高三上学期第一次月考数学（文）试题河南省平顶山市九校联盟2021-2022学年高二上学期期中考试数学试题广西蒙山县第一中学2021-2022学年高二上学期第二次月考数学（理）试题云南省弥勒市第一中学2021-2022学年高一下学期第四次月考数学试题福建省福州市第十中学2022届高三上学期第一次质量检查数学试题
