1 . 在中，内角的对边分别为，，且，则面积的最大值为______．

2 . 在锐角中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且的面积，则的取值范围为__________．

3 . 在中，内角的对边分别是，且，平分交于，，则面积的最小值为______；若，则的面积为______．

4 . 蹴鞠，又名“蹴球”“蹴圈”等，“蹴”有用脚蹴、踢的含义，鞠最早系外包皮革、内饰米糠的球，因而“蹴鞠”就是指古人以脚蹴、踢皮球的活动，类似今日的足球，现已知某“鞠”的表面上有四个点满足，，则该“鞠”的表面积为_______.

5 . 已知是双曲线的两个焦点，为上一点，，且，则的离心率为__________．

6 . 的内角的对边分别为.已知则__________.

7 . 已知三棱锥 中，平面，，，则三棱锥外接球的体积为______．

8 . 在中，角所对的边分别是，并且，，，则的值为______．

9 . 已知的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且满足.则的内切圆面积为______.

10 . 在《九章算术》中，将四个面都是直角三角形的四面体称为鳖臑，在鳖臑中，平面，，，已知动点从点出发，沿外表面经过棱上一点到点的最短距离为，则该棱锥的外接球的体积为______.