1 . 记锐角的内角A，B，C的对边分别为a，b，c.若，则的取值范围是__________.

2 . 在中，，则__________.

3 . 已知的内角的对边分别为，若，则__________．

4 . 在中，角A，，所对的分别为，，．若角A为锐角，，，则的周长可能为______．（写出一个符合题意的答案即可）

5 . 在边长为的等边中，在边上，延长到，使得，若（其中为常数），则______.

6 . 在中，是的角平分线且，，若，则的面积为______.

7 . 在中，内角的对边分别为，已知，且的面积为，则边的值为______．

8 . 中，角A，B，C所对的边为a，b，c，若，，，则的面积为____________.

9 . 已知中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且，，若点P是边BC上一点，Q是AC的中点，点O是所在平面内一点，，则下列说法中正确的命题有______.（填序号）
①若，则；
②若在方向上的投影向量为，则的最小值为；
③若点P为BC的中点，则；
④若，则为定值18.

10 . 如图，为测量山高MN，选择A和另一座山的山顶C为测量观测点，从A点测得C点的仰角，从A点测得M点的仰角，从C点测得M点的仰角为.已知山高（百米），，，则山高___________（百米）.