1 . 《缀术》中提出的“缘幂势既同，则积不容异”被称为祖暅原理，其意思是：如果两个等高的几何体在同高处被截得的两截面面积均相等，那么这两个几何体的体积相等.该原理常应用于计算某些几何体的体积.如图，某个西晋越窑卧足杯的上下底为互相平行的圆面，侧面为球面的一部分，上底直径为，下底直径为6cm，上下底面间的距离为3cm，则该卧足杯侧面所在的球面的半径是__________cm；卧足杯的容积是____________（杯的厚度忽略不计）

2 . 已知“”表示小于x的最大整数，例如，.若恰好有四个解，那么的范围是______.

3 . 古希腊著名数学家阿波罗尼斯发现：若动点M与两个定点A，B的距离之比为常数（，），则点M的轨迹是圆.后来，人们将这个圆以他的名字命名，称为阿波罗尼斯圆，简称阿氏圆.已知，M是平面内一动点，且，则点M的轨迹方程为________.若点Р在圆上，则的最小值是__________.

4 . 已知的展开式中含项的系数为160，则实数a的值为__________.

5 . 已知集合，，则_____________.

6 . 的展开式中含项的系数为______.

7 . 已知圆锥的顶点与底面圆周都在半径为3的球面上，当该圆锥的侧面积最大时，它的体积为______．

8 . 已知向量，且在上的投影向量的坐标为，则与的夹角为__________.

9 . 的展开式中常数项为______．

10 . 已知函数在区间上单调，其中为正整数，，且．则图象的一个对称中心是______；若，则的值为______．