1 . 已知向量，满足，且，则向量，夹角的余弦值是_________.

2 . 古希腊著名数学家阿波罗尼斯发现：若动点M与两个定点A，B的距离之比为常数（，），则点M的轨迹是圆.后来，人们将这个圆以他的名字命名，称为阿波罗尼斯圆，简称阿氏圆.已知，M是平面内一动点，且，则点M的轨迹方程为________.若点Р在圆上，则的最小值是__________.

3 . 在n维空间中（，），以单位长度为边长的“立方体”的顶点坐标可表示为n维坐标，其中.则5维“立方体”的顶点个数是______；定义：在n维空间中两点与的曼哈顿距离为.在5维“立方体”的顶点中任取两个不同的顶点，记随机变量X为所取两点间的曼哈顿距离，则______.

4 . 已知点F为抛物线：的焦点，点在上，且，则______．

5 . 在矩形中，为的中点，将沿折起，把折成，使平面平面，则三棱锥的外接球表面积为__________.

6 . 已知向量，且在上的投影向量的坐标为，则与的夹角为__________.

7 . 写出过点且与抛物线有唯一公共点的一条直线方程__________.

8 . 在正四棱台中，，，且该正四棱台的每个顶点均在表面积为的球上，则平面截球所得截面的面积为______.

9 . 函数在区间上单调递增，且在区间上恰有两个极值点，则的取值范围是______.

10 . 已知集合，，则的子集个数为______.