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1 . 方程
在复数范围内的解是______ ．
在复数范围内的解是
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2 . 如图，直四棱柱
的底面是边长为2的正方形，
，
，
分别是
，
的中点，
为直四棱柱表面上的动点，若
，，，四点共面，则动点P的轨迹的长度为______ ．
的底面是边长为2的正方形，，，分别是，的中点，为直四棱柱表面上的动点，若，，，四点共面，则动点P的轨迹的长度为
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3 . 已知x、y是实数，向量
不共线，若
，则
______ ．
不共线，若，则
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解题方法
4 . 在《九章算术》中，将四个面都是直角三角形的四面体称为鳖臑，在鳖臑
中
，
，
，
，
，已知动点E从C点出发，沿外表面经过棱AD上一点到点B的最短距离为
，则该棱锥的外接球的体积为________ .
中，，，，，已知动点E从C点出发，沿外表面经过棱AD上一点到点B的最短距离为，则该棱锥的外接球的体积为
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解题方法
5 . 已知向量
，
满足
，
，
，则与的夹角为________ .
，满足，，，则与的夹角为
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解题方法
6 . 平面向量
满足
，对任意的实数
，不等式
恒成立，则
的最小值为__________ ．
满足，对任意的实数，不等式恒成立，则的最小值为
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解题方法
7 . 如图，圆
为
的外接圆，
，
，
为边
的中点，则
______ .
为的外接圆，，，为边的中点，则
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昨日更新
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229次组卷
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2卷引用：福建省福州市第十五中学等五校2023-2024学年高一下学期期中联考数学试题
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解题方法
8 . 在正三棱柱
中，D为棱
的中点，若
是面积为6的直角三角形，则此三棱锥
的体积为______ .
中，D为棱的中点，若是面积为6的直角三角形，则此三棱锥的体积为
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解题方法
9 . 在中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c，且
，若
，则外接圆半径为______ .
中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c，且，若，则外接圆半径为
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解题方法
10 . 已知中，
，以AB为一边向外作等边三角形ABD（如图所示），且
.当
时，
的值为______ ，当
时，求
的值为______ .
中，，以AB为一边向外作等边三角形ABD（如图所示），且.当时，的值为时，求的值为
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