1 . 正多面体被古希腊圣哲认为是构成宇宙的基本元素．如图，该几何体是一个棱长为2的正八面体，则此正八面体的体积与表面积的数值之比为______ .
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2 . 如图，直角梯形ABCD是某个多边形的斜二测直观图，
，
，
，则该多边形原本的面积为__________ ．
，，，则该多边形原本的面积为
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3 . 如图是一座山的示意图，山大致呈圆锥形，底面半径为
，高为
，B是母线SA上一点，且
．现要建设一条从A到B的环山观光公路；当公路长度最短时，这条公路从A出发后先上坡，后下坡，则公路上坡路段长为__________ 千米．
，高为，B是母线SA上一点，且．现要建设一条从A到B的环山观光公路；当公路长度最短时，这条公路从A出发后先上坡，后下坡，则公路上坡路段长为
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4 . 已知向量
，
，则
____________ .
，，则
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解题方法
5 . 已知
，则
的值为______ .
，则的值为
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解题方法
6 . 在
中，已知
，
是的外心，若
，则
______ .
中，已知，是的外心，若，则
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7 . 如图，矩形
是水平放置的一个平面图形的直观图，其中
，则原图面积为______ 
．
是水平放置的一个平面图形的直观图，其中，则原图面积为．
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解题方法
8 . 已知复数
，若复数
在复平面上对应的点位于第二象限，则的取值范围为________ ．
，若复数在复平面上对应的点位于第二象限，则的取值范围为
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2024-04-30更新
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418次组卷
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2卷引用：黑龙江省哈尔滨市第一中学校2023-2024学年高一下学期第一次质量检测数学试卷
9 . 定义运算：
，将函数
的图象向左平移
个单位，所得图象对应的函数为偶函数，则
的最小值是__________ .
，将函数的图象向左平移个单位，所得图象对应的函数为偶函数，则的最小值是
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解题方法
10 . 已知等边三角形
的边长为4，
为边
的中点，
是边
上的动点，则
的取值范围为________ ．
的边长为4，为边的中点，是边上的动点，则的取值范围为
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