1 . 在中，已知D为边BC上一点，，．若的最大值为2，则常数的值为（     ）

A．

B．

C．

D．

2 . 重庆是我国著名的“火炉”城市之一，如图，重庆某避暑山庄O为吸引游客，准备在门前两条小路OA和OB之间修建一处弓形花园，使之有着类似“冰淇淋”般的凉爽感，已知，弓形花园的弦长，记弓形花园的顶点为，设.

   

(1)将用含有的关系式表示出来；
(2)该山庄准备在点处修建喷泉，为获取更好的观景视野，如何设计的长度，才使得喷泉与山庄的距离的值最大？

3 . 在中，角A，B，C所对的边分别是a，b，c，且满足．
(1)求角A；
(2)若，求周长的最大值；
(3)求的取值范围．

5 . 已知三个内角A，B，C的对边分别是a，b，c，若，则下列选项正确的是（       ）

A．的取值范围是

B．若D是AC边上的一点，且，，则的面积的最大值为

C．若三角形是锐角三角形，则的取值范围是

D．若三角形是锐角三角形，BD平分交AC于点D，且，则的最小值为

6 . 如图，在等腰直角三角形ABC中，斜边，点D，E，F分别在边BC，AB，AC上.

(1)当为等边三角形时，求EF的最小值；
(2)当时，求EF的最小值.

7 . 在三棱锥中，，，，则三棱锥外接球的表面积为__________.

8 . 如图所示，，是双曲线：（，）的左、右焦点，的右支上存在一点满足，与的左支的交点满足，则双曲线的离心率为（       ）

A．3

B．

C．

D．

9 . 在四边形中，.
(1)若，，，求四边形面积的最小值；
(2)若四边形的外接圆半径为，，求的最大值.

10 . 在锐角△ABC中，内角A，B，C所对的边分别是a，b，c．已知．
(1)证明：．
(2)求函数的值域．