1 . 在三角形所在平面内，点满足，其中，，，，则下列说法正确的是（       ）

A．当时，直线一定经过三角形的重心

B．当时，直线一定经过三角形的外心

C．当时，直线一定经过三角形的垂心

D．当时，直线一定经过三角形的内心

2 . 设△ABC的内角A，B，C满足，面积S满足，角A，B，C的对边分别为a，b，c．给出下列四个结论：①；②；③；④．其中正确结论的序号是（       ）

A．②③	B．①②④
C．①③④	D．①②③④

3 . 重庆是我国著名的“火炉”城市之一，如图，重庆某避暑山庄O为吸引游客，准备在门前两条小路OA和OB之间修建一处弓形花园，使之有着类似“冰淇淋”般的凉爽感，已知，弓形花园的弦长，记弓形花园的顶点为，设.

   

(1)将用含有的关系式表示出来；
(2)该山庄准备在点处修建喷泉，为获取更好的观景视野，如何设计的长度，才使得喷泉与山庄的距离的值最大？

4 . 滕王阁，江南三大名楼之一，位于江西省南昌市西北部沿江路赣江东岸，滕王阁分为上部主体建筑和下部象征古城墙的高台座，始建于唐朝永徽四年，因唐太宗李世民之弟——滕王李元婴始建而得名，因初唐诗人王勃的诗句“落霞与孤鹜齐飞，秋水共长天一色”而流芳后世．如图，为了测量滕王阁的高度，选取了与该阁底在同一水平面内的两个测量基点与，现测得，在点测得滕王阁顶端的仰角为，则滕王阁的高（       ）（参考数据：取）
   

A．

B．

C．

D．

5 . 在中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知．
(1)若且满足条件的三角形有两解，则b的取值范围是______（只写结果即可）；
(2)若，．
（i）求；
（ii）若点D在的外接圆上，且，求AD的长．

6 . 在中，记角的对边分别为，，，，下列结论正确的有（       ）

A．	B．
C．	D．的面积为

7 . 如图是某地一宋代古塔的示意图，小明为测得塔高，从地面上点C看塔顶A的仰角为，沿直线BC的方向前进米到达点D处，此时看塔顶A的仰角为，则塔高为______米．
   

8 . 的内角的对边分别为，且．
(1)求；
(2)若为锐角三角形，，求周长的取值范围．

9 . 在平面四边形中，已知，.
(1)证明：；
(2)若，，，求四边形的面积.

10 . 在①，②，③三个条件中任选一个补充在下面的横线上，并加以解答．
在中，角A，B，C的对边分别为a，b，c且__________，作AB⊥AD，使得四边形ABCD满足，．

(1)求角B的值；
(2)求BC的取值范围．