正弦定理解三角形练习题及答案-宁夏高中数学期中-组卷网

2024·北京西城·一模

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

用和、差角的正弦公式化简、求值正弦定理解三角形三角形面积公式及其应用余弦定理解三角形

名校

解题方法

边角转化劣构性试题

1 . 在

中，

．
(1)求

的大小；
(2)若

，再从下列三个条件中选择一个作为已知，使

存在，求

的面积．
条件①：

边上中线的长为

；
条件②：

；
条件③：

．
注：如果选择的条件不符合要求，第（2）问得0分；如果选择多个符合要求的条件分别解答，按第一个解答计分．

2024-04-08更新 | 1159次组卷 | 4卷引用：宁夏回族自治区石嘴山市第三中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题

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23-24高一下·江苏镇江·阶段练习

填空题-单空题 | 较难(0.4) |

正弦定理解三角形正弦定理边角互化的应用余弦定理解三角形

名校

解题方法

边角转化

2 . 在

中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且

，若点M是

的中点，且

，则

______．

2024-03-27更新 | 318次组卷 | 2卷引用：宁夏回族自治区石嘴山市第一中学2023-2024学年高一下学期5月期中数学试题

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22-23高二下·宁夏银川·期中

单选题 | 适中(0.65) |

正弦定理解三角形三角形面积公式及其应用写出等比数列的通项公式数列

名校

3 . 将一个顶角为

的等腰三角形（含边界和内部）的底边三等分，挖去由两个等分点和上顶点构成的等边三角形，得到与原三角形相似的两个全等三角形，再对余下的所有三角形重复这一操作．如果这个操作过程无限继续下去

，最后挖剩下的就是一条“雪花”状的

曲线，如图所示已知最初等腰三角形的面积为

，则经过

次操作之后所得图形的面积是（）

A．

B．

C．

D．

2023-09-13更新 | 160次组卷 | 1卷引用：宁夏育才中学2022-2023学年高二下学期期中数学（理）试题

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22-23高一下·宁夏银川·期中

单选题 | 容易(0.94) |

正弦定理解三角形

名校

4 . 如图所示，在

中，

在线段

上，

，

，则边

的长为

（）

A．2	B．
C．	D．

2023-05-11更新 | 444次组卷 | 1卷引用：宁夏回族自治区银川一中2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题

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22-23高一下·浙江·期中

多选题 | 适中(0.65) |

二倍角的余弦公式和差化积公式正弦定理解三角形正弦定理判定三角形解的个数

名校

5 .

的内角

的对边分别为

，下列说法正确的是（）

A．若

则

外接圆的半径等于1

B．若

，则此三角形为直角三角形

C．若

，则解此三角形必有两解

D．若

是锐角三角形，则

2023-05-05更新 | 421次组卷 | 3卷引用：宁夏回族自治区石嘴山市第一中学2023-2024学年高一下学期5月期中数学试题

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22-23高一下·广东深圳·期中

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

求15°等特殊角的正弦正弦定理解三角形距离测量问题

名校

解题方法

边角转化

6 . 为了帮助山区群众打开脱贫致富的大门，某地计划沿直线AC开通一条穿山隧道．如图所示，A，B，C为山脚两侧共线的三点，在山顶P处测得三点的俯角分别为

，

，且测得

，

.用以上数据（或部分数据）表示以下结果.

(1)求出线段PB的长度；
(2)求出隧道DE的长度．

2023-04-21更新 | 406次组卷 | 5卷引用：宁夏吴忠市吴忠中学2022-2023学年高一下学期期中测试数学试题

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22-23高一下·安徽宿州·期中

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

正弦定理解三角形余弦定理解三角形距离测量问题

7 . 萧县的萧窑､淮南的寿州窑和芜湖的繁昌窑是安徽三大名窑.2015年，安徽省启动对萧县欧盘村窑址的考古发掘，大量瓷器的出土和窑炉遗迹的揭露，将萧窑的历史提溯至隋代.为进一步摸清萧窑窑址的分布状况､时空框架以及文化内涵等，经国家文物局批准，2021年3月，正式对萧县白土寨窑址进行主动性考古发掘.如图，为该地出土的一块三角形瓷器片，其一角已破损.为了复原该三角形瓷器片，现测得如下数据：