1 . 在中，角所对应的边分别为，已知，则角__________.

2 . 相看两不厌，只有敬亭山.李白曾七次登顶拜访的敬亭山位于安徽省宣城市北郊，其上有一座太白独坐楼（如图（1）），如图（2），为了测量该楼的高度AB，一研究小组选取了与该楼底部在同一水平面内的两个测量基点与，现测得，，在点处测得该楼顶端的仰角为，则该楼的高度AB为____________m.

3 . 在中，内角，，所对的边分别为，，，，，则当取得最大值时，______.

4 . 已知是锐角三角形，内角A，B，C所对应的边分别为a，b，c．若，则的取值范围是_______.

5 . 17世纪德国著名的天文学家、数学家约翰尼斯·开普勒（JohannesKepler）曾经这样说过：“几何学里有两件宝，一个是勾股定理，另一个是黄金分割.如果把勾股定理比作黄金矿的话，那么可以把黄金分割比作钻石矿.”黄金三角形有两种，其中底与腰之比为黄金分割比的黄金三角形被认为是最美的三角形，它是一个顶角为36°的等腰三角形（另一种是顶角为108°的等腰三角形）.例如，五角星由五个黄金三角形与一个正五边形组成，如图，在其中一个黄金中，，根据这些信息，可得__________.

6 . 如图，在山脚处测得山顶处的仰角为，沿着倾斜角为的斜坡向上走米后到达山坡上的处，在处测得山顶的仰角为，则山高为__________米.

7 . 已知的内角，，所对的边分别为，，，若，，且，则______.

8 . 已知的内角、、的对边分别是，，，若，，，则的面积为_____________.

9 . 已知中，，的角平分线交于点，且，则的面积为__________.

10 . 已知某圆锥的母线长为10，其侧面展开图的面积为，则该圆锥外接球的表面积为__________.