1 . 如图，在中，D为的中点，且.

(1)证明：；
(2)若，求.

2 . 在中，已知，，，则角的值可能为（       ）

A．

B．

C．

D．

3 . 已知在△中，，的角平分线与相交于点．
(1)若，求的长；
(2)若，求△面积的最小值．

4 . 在中，角所对的边分别为，表示的面积，若 ，则

A．90

B．60

C．45

D．30

5 . 在四边形中，，，，设．

(1)当时，求线段的长度；
(2)求面积的最大值．

6 . 如图所示，在四边形ABCD中，，，

(1)求BC；
(2)若BD为的平分线，试求BD.

7 . 圭表（如图1）是我国古代一种通过测量正午日影长度来推定节气的天文仪器，它包括一根直立的标竿（称为“表”）和一把呈南北方向水平固定摆放的与标竿垂直的长尺（称为“圭”）．当正午太阳照射在表上时，日影便会投影在圭面上，圭面上日影长度最长的那一天定为冬至，日影长度最短的那一天定为夏至．图2是一个根据北京的地理位置设计的圭表的示意图，已知北京冬至正午太阳高度角（即）为，夏至正午太阳高度角（即）为，圭面上冬至线与夏至线之间的距离（即DB的长）为a，则表高（即AC的长）为（       ）

A．	B．
C．	D．

8 . 已知在锐角中，内角，，所对的边分别为，，，且.
(1)求角；
(2)若，求的取值范围.

9 . △ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知a+c=2bcosA.
（1）证明：B=2A；
（2）设D为BC边上的中点，点E在AB边上，满足，且，四边形ACDE的面积为，求线段CE的长.

10 . 已知的内角的对边分别为，且．
(1)请从下面两个条件中选择一个作为已知条件，求的值；
①，；②，．
(2)若，，求的面积．