1 . 记的内角的对边分别为，已知．
(1)求；
(2)设的中点为，若，且，求的的面积．

2 . 在中，．若的最长边的长为．则最短边的长为（       ）

A．

B．

C．2

D．

3 . 在中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c.已知.
(1)求A；
(2)若，求周长的取值范围.

4 . 在中，角的对边分别为，，，．则______．

5 . 如图，为方便市民游览市民中心附近的“网红桥”，现准备在河岸一侧建造一个观景台，已知射线，为两边夹角为的公路（长度均超过3千米），在两条公路，上分别设立游客上下点，，从观景台到，建造两条观光线路，，测得千米， 千米．

(1)求线段的长度；
(2)若，求两条观光线路与之和的最大值．

6 . 在中，内角的对边分别是已知
(1)求角；
(2)若为锐角三角形，且，求的面积的取值范围.

7 . 已知的内角所对的边分别为，且满足．
(1)求角B的大小；
(2)若，设的面积为S，满足，求b的值．

8 . 油纸伞是中国传统工艺品，至今已有1000多年的历史，为宣传和推广这一传统工艺，北京市文化宫开展油纸伞文化艺术节活动中，某油纸伞撑开后摆放在户外展览场地上，如图所示，该伞伞沿是一个半径为2的圆，圆心到伞柄底端距离为2，当阳光与地面夹角为时，在地面形成了一个椭圆形影子，且伞柄底端正好位于该椭圆的长轴上，若该椭圆的离心率为e，则（       ）

       

A．

B．

C．

D．

9 . 在中，的对边分别为，已知，，，则边______，点在线段上，且，则______．

10 . 在中，内角所对的边分别为，则（       ）

A．1

B．2

C．

D．