1 . 足球教练带领运动员对“带球射门”进行专项训练.如图，教练员指导运动员沿着与边路平行的路线带球并起脚射门，教练员强调要在路线上的相应位置处起脚射门进球的可能性最佳（即点对球门所张的角最大），假如每条虚线都表示在规定的区域内为运动员预设的带球路线，而每条路线上都有一个最佳起脚射门点，为了研究方便，如图建立坐标系，设、，在轴的上方.

(1)若，求此时的外接圆的圆心坐标
(2)过点作轴的垂线，垂足为，若，求当最大时，点的坐标

2 . 已知一个三角形的三边长分别为，，，则这个三角形外接圆的直径为__________.

3 . 在中，，，，则的外接圆半径为______.

4 . 已知圆为锐角的外接圆，.若动点P可在圆O上任意移动，则的取值范围为______________.

6 . 若函数的图象上任意两个相邻最高点之间的距离为.
(1)求的值；
(2)在中，若点是函数图象的一个对称中心，且，求外接圆的面积.

7 . 用分别表示的三个内角所对边的边长，表示的外接圆半径.
(1)，求的长；
(2)在中，若是钝角，求证：；
(3)给定三个正实数，其中，问满足怎样的关系时，以为边长，为外接圆半径的不存在，存在一个或存在两个（全等的三角形算作同一个）？在存在的情况下，用表示.

8 . 已知平面向量满足，则的最大值为（       ）

A．2

B．

C．

D．3

9 . 在中，已知A，B，C的对边分别为a，b，c，且满足，若O为的外心，，则实数______．

10 . 已知等边的边长为，点是其外接圆上的一个动点，则的取值范围是___________.