正弦定理边角互化的应用练习题及答案-高中数学高二课后作业-组卷网

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解析

| 共计 187 道试题

21-22高三下·河北·期中

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

正弦定理边角互化的应用三角形面积公式及其应用余弦定理解三角形用向量解决线段的长度问题

名校

解题方法

边角转化利用定义法求平面向量数量积

1 . 已知

的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，满足

(1)求角C；
(2)CD是

的角平分线，若

，

的面积为

，求c的值.

2022-07-10更新 | 8187次组卷 | 17卷引用：余弦定理、正弦定理应用举例

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2013·陕西·高考真题

单选题 | 适中(0.65) |

正弦定理边角互化的应用

真题名校

解题方法

边角转化

2 . 设在

中,角

所对的边分别为

, 若

, 则

的形状为（）

A．锐角三角形

B．直角三角形

C．钝角三角形

D．不确定

2019-01-30更新 | 24112次组卷 | 188卷引用：《课时同步君》2017-2018学年高二文科数学人教选修1-2——2.2 直接证明与间接证明

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16-17高一下·山西运城·期末

单选题 | 适中(0.65) |

正弦定理边角互化的应用余弦定理解三角形

名校

解题方法

化边为角法判断三角形形状

3 . 在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c，且

，若

，则△ABC的形状是（）

A．等腰三角形

B．直角三角形

C．等边三角形

D．等腰直角三角形

2022-05-20更新 | 4626次组卷 | 84卷引用：高中数学人教A版必修5 综合复习与测试（4）

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2022·全国·模拟预测

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

正弦定理边角互化的应用余弦定理解三角形求三角形中的边长或周长的最值或范围几何图形中的计算

名校

解题方法

三角恒等变换与解三角形结合问题边角转化

4 . 在

中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且

．

(1)求B；
(2)如图，若D为

外一点，且

，

，求AC．

2022-03-05更新 | 4105次组卷 | 10卷引用：余弦定理、正弦定理应用举例

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一键出卷

21-22高一下·浙江·期中

多选题 | 较易(0.85) |

用和、差角的正弦公式化简、求值正弦定理边角互化的应用三角形面积公式及其应用用定义求向量的数量积

名校

解题方法

边角转化

5 . △ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且

，

，若边BC的中线

，则下列结论正确的有（）

A．	B．
C．	D．△ABC的面积为

2022-09-29更新 | 3544次组卷 | 13卷引用：余弦定理、正弦定理应用举例

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21-22高一下·江苏南通·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

正弦定理解三角形正弦定理边角互化的应用余弦定理解三角形求三角形中的边长或周长的最值或范围

名校

解题方法

边角转化利用三角函数值域求范围

6 . 在

中，角A，

，

所对的边分别为

，

，且

．
(1)若

，

，求角

(2)设

的角平分线

交

于点

，若

面积为

，求

长的最大值．

2022-09-25更新 | 2932次组卷 | 12卷引用：余弦定理、正弦定理应用举例

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2012·浙江·高考真题

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

正弦定理边角互化的应用余弦定理解三角形

真题名校

解题方法

边角转化

7 . 在△ABC中，内角A,B，C的对边分别为a，b，c，且bsinA=

acosB．
（1）求角B的大小；
（2）若b=3，sinC=2sinA，求a，c的值

2019-01-30更新 | 9569次组卷 | 93卷引用：高中数学人教A版必修5 综合复习与测试 (2)

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2020·辽宁·一模

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

逆用和、差角的正弦公式化简、求值二倍角的正弦公式正弦定理边角互化的应用几何图形中的计算

名校

解题方法

三角恒等变换与解三角形结合问题边角转化

8 .

的内角

，

的对边分别为

，

，已知

，

.
(1)求

及

；
(2)若

，求

边上的高.

2023-01-05更新 | 1315次组卷 | 28卷引用：专题1.1+正弦定理（1）（重点练）-2020-2021学年高二数学十分钟同步课堂专练（苏教版必修5）

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21-22高一下·四川南充·期末

单选题 | 适中(0.65) |

三角恒等变换的化简问题正弦定理边角互化的应用求三角形中的边长或周长的最值或范围

名校

解题方法

边角转化利用三角函数值域求范围

9 . 在锐角三角形中，a，b，c分别是内角A，B，C的对应边，设A＝2C，则

的取值范围是（）

A．

B．

C．

D．

2022-07-10更新 | 2389次组卷 | 11卷引用：余弦定理、正弦定理应用举例

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21-22高一下·山东济宁·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

三角恒等变换的化简问题正弦定理边角互化的应用余弦定理解三角形求三角形中的边长或周长的最值或范围

名校

解题方法

边角转化利用三角函数值域求范围

10 . 在△ABC中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知

.
(1)求角B；
(2)若

，D为AC的中点，求线段BD长度的取值范围.

2022-07-14更新 | 2357次组卷 | 10卷引用：余弦定理、正弦定理应用举例

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