正弦定理边角互化的应用练习题及答案-绵阳高中数学阶段练习-组卷网

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解析

| 共计 73 道试题

2021·全国·高考真题

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

正弦定理边角互化的应用几何图形中的计算

真题名校

解题方法

边角转化

1 . 记

是内角

，

的对边分别为

，

.已知

，点

在边

上，

.
（1）证明：

；
（2）若

，求

2021-06-07更新 | 82062次组卷 | 105卷引用：四川省绵阳南山中学实验学校2023-2024学年高三上学期10月月考（一诊模拟）理科数学试题

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2013·陕西·高考真题

单选题 | 适中(0.65) |

正弦定理边角互化的应用

真题名校

解题方法

边角转化

2 . 设在

中,角

所对的边分别为

, 若

, 则

的形状为（）

A．锐角三角形

B．直角三角形

C．钝角三角形

D．不确定

2019-01-30更新 | 24071次组卷 | 188卷引用：四川省三台中学2019-2020学年高一4月空中课堂质量检测数学试题

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2023·湖北武汉·模拟预测

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

用和、差角的正弦公式化简、求值正弦定理边角互化的应用余弦定理解三角形基本不等式求积的最大值

名校

解题方法

边角转化利用基本不等式求范围问题

3 . 已知

中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，若

，

．
(1)求角C；
(2)若点D在AB边上，且满足

，当

的面积最大时，求CD的长．

2023-03-31更新 | 3353次组卷 | 6卷引用：四川省绵阳市南山中学实验学校2024届高三（补习班）上学期11月月考数学（文）试题

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2022·江苏苏州·模拟预测

多选题 | 适中(0.65) |

正弦定理边角互化的应用余弦定理及辨析数量积的运算律垂直关系的向量表示

名校

4 . 在

中，

，

，下列命题为真命题的有（）

A．若

，则

B．若

，则

为锐角三角形

C．若

，则

为直角三角形

D．若

，则

为直角三角形

2022-03-15更新 | 5409次组卷 | 18卷引用：四川省绵阳南山中学2022-2023学年高一下学期6月月考数学试题

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21-22高一下·四川绵阳·阶段练习

填空题-单空题 | 较难(0.4) |

用和、差角的正弦公式化简、求值正弦定理边角互化的应用

名校

解题方法

边角转化利用三角函数值域求范围

5 . 在锐角△

的内角A，B，C的对边分别为a，b，c,若

，则

的取值范围是______．

2022-04-04更新 | 5503次组卷 | 13卷引用：四川省绵阳南山中学2021-2022学年高一下学期3月月考数学试题

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22-23高三上·江苏无锡·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

用和、差角的正弦公式化简、求值正弦定理边角互化的应用三角形面积公式及其应用余弦定理解三角形

名校

解题方法

三角恒等变换与解三角形结合问题劣构性试题

6 . 在①

，②

，③

的面积为

，这三个条件中任选一个，补充在下面问题中，并加以解答．
在

中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且______．
(1)求角A；
(2)若

，

的内切圆半径为

，求

的面积．

2023-02-15更新 | 2259次组卷 | 8卷引用：四川省绵阳中学2023届高三2月模拟检测理科数学试题

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22-23高三上·四川绵阳·阶段练习

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

求含sinx(型)函数的值域和最值用和、差角的正弦公式化简、求值正弦定理解三角形正弦定理边角互化的应用

名校

解题方法

边角转化利用三角函数值域求范围

7 . 已知锐角

的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知2ccosC=bcosA+acosB.
(1)求角C的大小；
(2)若

，求

的周长的取值范围.

2023-05-14更新 | 2018次组卷 | 5卷引用：四川省江油中学2022-2023学年高三上学期第一次阶段考试数学（文）试题

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23-24高三下·江苏南通·开学考试

单选题 | 适中(0.65) |

判断命题的充分不必要条件二倍角的正弦公式正弦定理边角互化的应用

名校

解题方法

边角转化

8 . 记

的内角A，B的对边分别为a，b，则“

”是“

”的（）

A．充分不必要条件	B．必要不充分条件
C．充分必要条件	D．既不充分也不必要条件

2024-02-28更新 | 1707次组卷 | 5卷引用：四川省绵阳市三台中学校2024届高三下学期第二学月测试理科数学试题

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2023·四川成都·一模

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

三角恒等变换的化简问题正弦定理边角互化的应用三角形面积公式及其应用余弦定理解三角形

名校

解题方法

边角转化劣构性试题

9 . 记

的内角

所对边分别为

．已知

．
(1)求

的大小；
(2)若

，再从下列条件①，条件②中任选一个作为已知，求

的面积．
条件①：

；条件②：

．
注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分．

2023-01-14更新 | 1655次组卷 | 6卷引用：四川省绵阳南山中学实验学校2023-2024学年高三上学期9月月考数学（理）试题

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2023·广东广州·模拟预测

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

诱导公式五、六二倍角的余弦公式正弦定理边角互化的应用余弦定理解三角形

名校

解题方法

边角转化利用三角函数值域求范围

10 . 记

的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知

且

.
(1)求证：

；
(2)求

的取值范围.

2023-12-18更新 | 1525次组卷 | 3卷引用：四川省绵阳市三台中学校2024届高三上学期第四次月考数学（理）试题

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