1 . 古希腊数学家海伦在其所著的《度量论》或称《测地术》中给出了用三角形的三边长表示三角形的面积的公式，即已知三角形的三条边长分别为，，则它的面积为，其中，这个公式称之为海伦公式，形式优美，体现了数学的对称美.已知的周长是18，且满足，则的面积为__________．

2 . 我国南宋时期著名的数学家秦九韶在其著作《数书九章》中，提出了已知三角形三边长求三角形面积的公式，可以看出我国古代已具有很高的数学水平.设分别为△ABC内角的对边，表示△ABC的面积，其公式为.若，则△ABC面积的最大值为________

3 . 设的内角A，B，C所对边的长分别为a，b，c，若，且b，a，c成等差数列，则角______．

4 . 已知的面积为，，则=____．

5 . 已知点、为椭圆：左、右焦点，在中，点为椭圆上一点，则___________.

6 . 设的内角，，所对边的长分别为，，，若，，则最大角的余弦值为________.

7 . 已知a、b、c分别为的三个内角A、B、C的对边，，且，则面积的最大值为______．

8 . 半径为R的圆外接于，且，若，则面积的最大值为________.

9 . 知中，，，分别为角，，所对的边，若，，则________，________.

10 . 在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，若，，则在方向上的投影为________