1 . 已知的面积为1，角的对边分别为，若，，则___________

2 . 已知的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，给出以下命题：
①若，则为锐角三角形；
②若，则为等腰三角形；
③若，则为等腰三角形；
④若，则为等边三角形.
以上命题中，所有真命题的序号为_________________．

3 . 的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知，c是a，b的等比中项，且的面积为，则_________．

4 . 已知在锐角中，角A，B，C，所对的边分别为a，b，c，若，则的取值范围是______．

5 . 在中，角所对的边分别为，
①若，则；
②若，则一定为等腰三角形；
③若，则为直角三角形；
④若为锐角三角形，则.
以上结论中正确的有___________.（填正确结论的序号）

6 . 在中，若，则角的最大值为__________.

7 . 在中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，若，且，，成等差数列，则的面积的最大值为__________．

8 . 古希腊数学家托勒密在他的名著《数学汇编》里给出了托勒密定理，即圆的内接凸四边形的两对对边乘积的和等于两条对角线的乘积．已知AC，BD为圆的内接四边形ABCD的两条对角线，sin∠CBD：sin∠BDC：sin∠BAD=1：1：，AC=4，则△ABD面积的最大值为________．

9 . 已知函数．在中，角，，的对边分别是，，且满足，则的取值范围是________．

10 . 设的内角A，B，C所对边的长分别为a，b，c，若，且b，a，c成等差数列，则角______．