1 . 已知函数，的内角，，所对的边分别为，，，且.
(1)求；
(2)若，求的值.

2 . 已知的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且.
(1)求a的值：
(2)求证：；
(3)的值

3 . 在中，角所对的边分别为.若.
(1)求；
(2)若为锐角三角形，求的取值范围.

4 . 在中，角，，的对边分别为，，，．
(1)求；
(2)若点是上的点，平分，且，求面积的最小值．

5 . 记的内角的对边分别为，已知.
(1)求：
(2)若，求面积.

6 . 在中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，.
(1)若，求；
(2)延长BC至点D，使得，若，求面积的最大值.

7 . 已知，函数．
(1)求函数的单调区间；
(2)若锐角的三内角的对边分别是，且，求的取值范围．

8 . 已知条件：①；②；③.
从三个条件中任选一个，补充在下面的问题中，并解答问题：在中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，满足：____.
(1)求角C的大小；
(2)若，与的平分线交于点I，求周长的最大值.

9 . 的内角的对边分别为，.
(1)求；
(2)若点D在BC边的延长上，且，证明：.

10 . 在锐角中，内角的对边分别为，向量，，且．
(1)求；
(2)若为中点，，的面积为，求的长．