1 . 记的内角所对的边分别为已知向量，，且.
(1)求角；
(2)若为的中点，，，求的面积.

2 . （1）证明：；

（2）记的内角，，所对的边分别为，，，已知.
（ⅰ）证明：；
（ⅱ）若成立，求实数的取值范围.

3 . 已知函数,
(1)求函数的最值；
(2)设的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，若，，且，求的面积．

4 . 在中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且.
(1)求B；
(2)若，，求的面积.

5 . 在中，角的对边分别为.
(1)求的大小；
(2)再从条件①､条件②､条件③这三个条件选择一个作为已知，使得存在且唯一确定，求边上高线的长.
条件①：；条件②：；条件③：.
注：如果选择多个符合要求的条件分别解答，按第一个解答给分.

6 . 已知a，b，c分别为内角A，B，C的对边，．
(1)求的值；
(2)若，求的面积．

7 . 在①，②;③这三个条件中任选一个，补充在下面问题中，并做答.
问题:已知的内角的对边分别为，________，角的平分线交于点，求的长.
(注:如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分.)

8 . 设分别为三个内角的对边，若.
（1）求角；
（2）若，的面积为，求的周长.

9 . 在中，角所对的边分别为，为钝角，且.
（Ⅰ）求证：；
（Ⅱ）若，求边.

10 . 在中，角的对边分别是，已知，且为锐角．
（Ⅰ）求；
（Ⅱ）若，且的面积为，求的周长．