正弦定理边角互化的应用多选题练习题及答案-广东高中数学期末-组卷网

23-24高三上·湖北·阶段练习

多选题 | 较难(0.4) |

正弦定理边角互化的应用余弦定理边角互化的应用求三角形面积的最值或范围

解题方法

利用基本不等式求参数范围

1 . 在

中，内角

的对边分别为

，则下列说法中正确的有（）

A．若

，则

面积的最大值为

B．若

，则

面积的最大值为

C．若角

的内角平分线交

于点

，且

，则

面积的最大值为3

D．若

为

的中点，且

，则

面积的最大值为

2023-10-19更新 | 1277次组卷 | 5卷引用：广东省阳江市2023-2024学年高二上学期1月期末测试数学试题

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22-23高一下·广东·期末

多选题 | 适中(0.65) |

求幂函数的解析式三角函数的化简、求值——诱导公式正弦定理边角互化的应用基本不等式求和的最小值

解题方法

边角转化利用幂函数的定义及性质求参数

2 . 下列命题为真命题的是（）

A．

的三个内角

所对应的边分别是

，若

，则

B．若角

是锐角

的三个内角，则

C．若幂函数

的图象过点

，则

D．若

，则

的最小值为2

2023-07-16更新 | 179次组卷 | 1卷引用：广东省五校联盟（茂名市第一中学等）2022-2023学年高一下学期期末联考数学试题

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22-23高一下·广东韶关·期末

多选题 | 适中(0.65) |

三角恒等变换的化简问题正弦定理边角互化的应用正、余弦定理判定三角形形状平面向量数量积的定义及辨析

解题方法

边角转化化边为角法判断三角形形状

3 . 已如

的内角

所对的边分别为

，下列结论证确的是（）

A．若

，则

B．若

，则

是钝角三角形

C．若

，则

是钝角三角形

D．

2023-07-13更新 | 275次组卷 | 1卷引用：广东省韶关市2022-2023学年高一下学期期末数学试题

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22-23高一下·广东佛山·期末

多选题 | 较易(0.85) |

诱导公式二、三、四用和、差角的正弦公式化简、求值用和、差角的正切公式化简、求值正弦定理边角互化的应用

名校

解题方法

三角恒等变换与解三角形结合问题边角转化

4 . 已知

不是直角三角形，内角

所对的边分别为

，则（）

A．	B．
C．	D．

2023-07-08更新 | 466次组卷 | 4卷引用：广东省佛山市普通高中2022-2023学年高一下学期期末数学试题

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22-23高一下·广东清远·期末

多选题 | 适中(0.65) |

求cosx(型)函数的值域二倍角的余弦公式三角恒等变换的化简问题正弦定理边角互化的应用

名校

解题方法

三角恒等变换与解三角形结合问题边角转化

5 . 在锐角

中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，若

，则（）

A．	B．
C．a的取值范围是	D．a的取值范围是

2023-07-08更新 | 382次组卷 | 6卷引用：广东省清远市2022-2023学年高一下学期期末数学试题

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22-23高一下·广西柳州·期中

多选题 | 适中(0.65) |

正弦定理求外接圆半径正弦定理边角互化的应用三角形面积公式及其应用余弦定理解三角形

名校

解题方法

边角转化

6 . 已知

的内角

，

所对的边分别为

，

，则下列说法正确的是（）

A．若

，则

B．若

，

，则

外接圆半径为10

C．若

，则

为等腰三角形

D．若

，

，则三角形面积

2023-05-19更新 | 1199次组卷 | 8卷引用：广东省茂名市信宜市第二中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题

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21-22高一下·广东汕尾·期末

多选题 | 适中(0.65) |

正弦定理边角互化的应用三角形面积公式及其应用余弦定理解三角形正、余弦定理判定三角形形状

名校

解题方法

边角转化化边为角法判断三角形形状

7 . 在

中，A，B，C的对边分别为a，b，c，R为

外接圆的半径，

的面积记为

，则下列命题正确的是（）

A．

的充要条件是

B．若

，则

是直角三角形

C．若

，

，则

D．不存在

，满足

，

同时成立

2022-07-07更新 | 388次组卷 | 3卷引用：广东省汕尾市2021-2022学年高一下学期期末数学试题

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21-22高一下·湖北武汉·期末

多选题 | 适中(0.65) |

求含sinx(型)函数的值域和最值求正切（型）函数的值域及最值正弦定理边角互化的应用余弦定理解三角形

名校

解题方法

边角转化利用三角函数值域求范围

8 . 在锐角

中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且

，则下列结论正确的有（）

A．

B．

的取值范围为

C．

的取值范围为

D．

的取值范围为

2022-06-30更新 | 1833次组卷 | 5卷引用：广东省广州市六中、二中、广雅、省实、执信五校2022-2023学年高一下学期期末联考数学试题

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18-19高一下·山东烟台·期末

多选题 | 适中(0.65) |

二倍角的余弦公式正弦定理解三角形正弦定理边角互化的应用余弦定理解三角形

名校

解题方法

三角恒等变换与解三角形结合问题边角转化

9 . 在

中，角

，

所对的边分别为

，

，且

，则下列结论正确的是（）

A．

B．

是钝角三角形

C．

的最大内角是最小内角的

倍

D．若

，则

外接圆半径为

2023-08-06更新 | 2428次组卷 | 58卷引用：广东省中山市2020-2021学年高一下学期期末数学试题

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20-21高二上·广东茂名·期末

多选题 | 适中(0.65) |

已知两角的正、余弦，求和、差角的正弦正弦定理边角互化的应用正、余弦定理判定三角形形状

解题方法

边角转化化边为角法判断三角形形状

10 . 在

中，角

，

的对边分别为

，

，则满足下面条件的三角形一定为直角三角形的是（）

A．	B．
C．	D．

2021-09-04更新 | 239次组卷 | 1卷引用：广东省高州市2020-2021学年高二上学期期末数学试题

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