1 . 在中,角A,B,C所对边分别为a,b,c,其外接圆半径为1,,则的面积为_______ ;当A取得最大值时,则________ .
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名校
2 . “奔驰定理”因其几何表示酷似奔驰的标志得来,是平面向量中一个非常优美的结论.奔驰定理与三角形四心(重心、内心、外心、垂心)有着神秘的关联.它的具体内容是:已知M是内一点,,,的面积分别为,,,且.以下命题正确的有( )
A.若,则M为的重心 |
B.若M为的内心,则 |
C.若,,M为的外心,则 |
D.若M为的垂心,,则 |
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2024-04-04更新
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1357次组卷
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33卷引用:山东省新高考联合质量测评2022-2023学年高一下学期3月联考数学试题
山东省新高考联合质量测评2022-2023学年高一下学期3月联考数学试题山东省滨州市阳信县第二高级中学实验中心2022-2023学年高一下学期第一次月考数学试题山东省泰安市东平高级中学2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题福建省福州格致中学2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题江苏省南通市如东县等2地2022-2023学年高一下学期4月期中联考数学试题湖南省长沙市实验中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题四川省成都市成都市第七中学2022-2023学年高一下学期6月月考数学试题黑龙江省龙西北名校联合体2023-2024学年高三上学期期中考试数学试题辽宁省部分重点学校2023-2024学年高二上学期10月阶段考试数学试题(已下线)结业测试卷(范围:第六、七、八章)(提高篇)-【寒假预科讲义】(人教A版2019必修第二册)广东省广州市执信中学2024届高三第二次调研数学试题专题02 解三角形(1)-【常考压轴题】(已下线)重难点4-2 奔驰定理及三角“四心”向量式(5题型+满分技巧+限时检测)(已下线)专题01 平面向量压轴题(2)-【常考压轴题】(已下线)专题二 专题4 三角形的形状判断问题重庆市第十八中学2023-2024学年高一下学期定时测试(一)数学试题福建省部分优质高中2023-2024学年高一下学期第一次阶段性检测数学试卷(已下线)高一下学期期中数学试卷(提高篇)-举一反三系列(已下线)第11章 解三角形 单元综合检测(难点)--《重难点题型·高分突破》(苏教版2019必修第二册)江苏省无锡市第一中学2023-2024学年高一下学期阶段性质量检测(3月月考)数学试题湖南省长沙市实验中学2023-2024学年高一下学期第一次月考数学试题福建省莆田第四中学2023-2024学年高一下学期第一次月考数学试卷(已下线)高一 模块3 专题1 第2套 小题入门夯实练黑龙江省牡丹江市第一高级中学2023-2024学年高一下学期4月月考数学试题(已下线)模块二 专题5 三角形的形状问题(人教B版)(已下线)模块五 专题5 全真拔高模拟1(高一人教B版期中)(已下线)高一 模块3 专题1 第2套 小题入门夯实练(苏教版)福建省莆田哲理中学2023-2024学年高一下学期阶段检测数学试卷(已下线)模块二 专题5 三角形的形状判断问题(苏教版)重庆市名校联盟2023-2024学年高一下学期4月期中联考数学试题(已下线)模块五 专题5 全真拔高模拟1(苏教版期中研习高一)福建省厦门市湖滨中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题河南省实验中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题
名校
解题方法
3 . 在锐角中,角的对边分别为的面积为,若,则的取值范围为( )
A. | B. | C. | D. |
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2024-03-29更新
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944次组卷
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6卷引用:山东省实验中学2023-2024学年高一下学期第一次阶段测试(3月)数学试题
山东省实验中学2023-2024学年高一下学期第一次阶段测试(3月)数学试题(已下线)模块五 专题4 全真能力测试2(人教B版期中研习)(已下线)高一 模块3 专题1 第2套 小题进阶提升练1(已下线)【练】专题1 三角恒等变换问题(压轴小题)四川省南充市嘉陵第一中学2023-2024学年高一下学期4月期中考试数学试题(已下线)模块五 专题4 全真能力测试2(苏教版期中研习高一)
名校
解题方法
4 . “奔驰定理”是平面向量中一个非常优美的结论,因为这个定理对应的图形与“奔驰”轿车的很相似,故形象地称其为“奔驰定理”.奔驰定理:已知是内的一点,,,的面积分别为,则有.设是锐角内的一点,,,分别是的三个内角,以下命题正确的有( )
A.若,则为的重心 |
B.若,则 |
C.若,,,则 |
D.若为的垂心,则 |
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2024-03-27更新
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203次组卷
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10卷引用:山东省济宁市邹城市2021-2022学年高一下学期期中数学试题
山东省济宁市邹城市2021-2022学年高一下学期期中数学试题山东省烟台市招远市招远第一中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题山东省烟台市招远市第二中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题山东省烟台市莱州市第一中学2023-2024学年高一第三次质量检测(3月)数学试题(已下线)专题13 平面向量(选填题)-3(已下线)微专题03 妙用奔驰定理解决三角形面积比问题-【微专题】2022-2023学年高一数学常考点微专题提分精练(人教A版2019必修第二册)福建省泉州市第六中学2022-2023学年高一下学期期中模块测试数学试题(已下线)重难点专题01 妙用奔驰定理解决三角形面积比问题-【帮课堂】(苏教版2019必修第二册)湖南省常德市汉寿县第一中学2023-2024学年高一下学期4月期中考试数学试题广东省广州市真光中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试卷
名校
解题方法
5 . 在中,内角A,B,C的对边分别为a,b,c.已知.
(1)求角A;
(2)已知,,点P,Q是边上的两个动点(P,Q不重合),记.
①当时,设的面积为S,求S的最小值:
②记,.问:是否存在实常数和k,对于所有满足题意的,,都有成立?若存在,求出和k的值;若不存在,说明理由.
(1)求角A;
(2)已知,,点P,Q是边上的两个动点(P,Q不重合),记.
①当时,设的面积为S,求S的最小值:
②记,.问:是否存在实常数和k,对于所有满足题意的,,都有成立?若存在,求出和k的值;若不存在,说明理由.
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2023-07-22更新
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1485次组卷
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4卷引用:山东省枣庄市滕州市第一中学2023-2024学年高一下学期3月单元过关考试(月考)数学试卷
山东省枣庄市滕州市第一中学2023-2024学年高一下学期3月单元过关考试(月考)数学试卷福建省厦门外国语学校2022-2023学年高一下学期期末模拟考试数学试题(已下线)专题10 余弦定理 正弦定理-《重难点题型·高分突破》(苏教版2019必修第二册)重庆市南开中学2023-2024学年高一下学期阶段测试数学试题(3月31日)
6 . 已知向量,,其中,函数,且图象的两个相邻对称中心的距离为.
(1)求;
(2)已知分别为不等边的三个内角的对边,且,,求的面积.
(1)求;
(2)已知分别为不等边的三个内角的对边,且,,求的面积.
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名校
解题方法
7 . 如图,平面四边形中,,,,的内角,,的对边分别是,,,且满足.
(2)求内切圆半径的取值范围.
(1)判断四边形是否有外接圆?若有,求其半径;若无,说明理由,
(2)求内切圆半径的取值范围.
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2023-07-11更新
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739次组卷
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6卷引用:山东省淄博市2022-2023学年高一下学期期末数学试题
山东省淄博市2022-2023学年高一下学期期末数学试题河北省保定市第一中学2023-2024学年高一下学期贯通创新实验班开学考试数学试题(已下线)模块二 专题5 三角形中的范围与最值问题(已下线)模块二 专题6 三角形中最值与范围问题(人教B版)(已下线)模块二 专题6 三角形中的范围与最值问题(苏教版)(已下线)模块二 专题6 三角形中的范围与最值问题(北师大版)
名校
8 . 射影几何学中,中心投影是指光从一点向四周散射而形成的投影,如图,为透视中心,平面内四个点经过中心投影之后的投影点分别为.对于四个有序点,定义比值叫做这四个有序点的交比,记作.
(1)证明:;
(2)已知,点为线段的中点,,求.
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2023-07-11更新
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733次组卷
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5卷引用:山东省济南市2022-2023学年高一下学期期末数学试题
山东省济南市2022-2023学年高一下学期期末数学试题(已下线)模块四 专题5 暑期结束综合检测5(能力卷)黑龙江省鹤岗市工农区鹤岗市第一中学2023-2024学年高三上学期开学数学试题(已下线)专题22 新高考新题型第19题新定义压轴解答题归纳(9大题型)(练习)(已下线)第11章 解三角形 单元综合检测(难点)--《重难点题型·高分突破》(苏教版2019必修第二册)
真题
名校
9 . 在中,,的角平分线交BC于D,则_________ .
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2023-06-09更新
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23334次组卷
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45卷引用:山东省青岛第二中学2022-2023学年高一下学期期末考试数学试题
山东省青岛第二中学2022-2023学年高一下学期期末考试数学试题山东省枣庄市滕州市第一中学2023-2024学年高一下学期3月单元过关考试(月考)数学试卷2023年高考全国甲卷数学(理)真题全国甲乙卷真题3年分类汇编《解三角形》全国甲乙卷真题5年分类汇编《解三角形》(已下线)2023年高考数学真题完全解读(全国甲卷理科)专题03三角函数与解三角形(成品)(已下线)2023年高考全国甲卷数学(理)真题变式题16-20四川省成都市2022-2023学年高一下学期期末数学试题四川省成都市部分省重点高中2022-2023学年高一下学期期末数学试题(已下线)专题07 解三角形内蒙古自治区呼和浩特市第二中学2022-2023学年高一下学期6月月考数学试题(已下线)模块三 专题6 解三角形以及应用(能力卷B)四川省2022-2023学年高一下学期“贡嘎杯”期末质量检测考试数学试题湖北省随州市第一中学2023-2024学年高二上学期8月月考数学试题广西南宁市第二中学2023-2024学年高二上学期第一次适应性测试数学试题山西省晋城市第一中学校2024届高三上学期8月月考数学试题(已下线)模块四 专题4 暑期结束综合检测4(能力卷)(人教B)陕西省宝鸡实验高级中学2023-2024学年高三上学期9月第二次月考理科数学试题(已下线)专题突破卷13 解三角形的图形归类(含中线、角平分线、高)-2广东省佛山市第四中学2023-2024学年高二上学期开学考试数学试题广东省广州市白云中学2024届高三上学期9月考试数学试题(已下线)广西壮族自治区“贵百河”2023-2024学年高二上学期新高考10月月考测试数学试题广东省广州市第六中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题(已下线)第04讲 解三角形(八大题型)(讲义)-2四川省宜宾市叙州区第一中学校2024届高三上学期一诊模拟考试数学(文)试题四川省宜宾市叙州区第一中学校2024届高三一模数学(理)试题云南省昆明市第八中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题陕西省咸阳市武功县普集高级中学2024届高三上学期第4次月考数学(理)试题(已下线)模块5 周期变化篇 专题4:解三角形以及实际应用【练】(已下线)大招3 角平分线定理(已下线)考点14 余弦定理及应用 --2024届高考数学考点总动员【讲】专题04正弦定理、余弦定理解三角形(选择填空题)(已下线)6.4.3 第2课时 正弦定理【第三课】“上好三节课,做好三套题“高中数学素养晋级之路(已下线)专题3.3 解三角形(讲义)(已下线)第14讲 拓展二:三角形中线,角平分线问题-【帮课堂】(人教A版2019必修第二册)甘肃省平凉市庄浪县紫荆中学2024届高三第四次模拟考试数学试题(已下线)思想04 运用转化与化归的思想方法解题(4大核心考点)(讲义)(已下线)专题01:基本量法解三角形(三大类型)(已下线)专题03 解三角形(解密讲义)(已下线)专题12 正余弦定理妙解三角形问题和最值问题(练习)(已下线)专题4.3 正弦定理和余弦定理【八大题型】(已下线)技巧02 填空题的答题技巧(8大核心考点)(讲义)(已下线)专题22 正弦定理、余弦定理(已下线)重难点08 正、余弦定理解三角形的重要模型和综合应用【八大题型】
名校
解题方法
10 . 已知动圆过点,且与直线相切,设动圆圆心的轨迹为曲线.
(1)求曲线的方程;
(2)过上一点作曲线的两条切线,为切点,与轴分别交于,两点.记,,的面积分别为、、.
(ⅰ)证明:四边形为平行四边形;
(ⅱ)求的值.
(1)求曲线的方程;
(2)过上一点作曲线的两条切线,为切点,与轴分别交于,两点.记,,的面积分别为、、.
(ⅰ)证明:四边形为平行四边形;
(ⅱ)求的值.
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2023-05-12更新
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2014次组卷
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4卷引用:山东省济南市山东省实验中学2024届高三上学期第三次诊断考试数学试题