名校
解题方法
1 . 已知
分别为
的内角
的对边，且
，则
__________ ；内角
的平分线交
于点
，若
，则的面积为__________ .
分别为的内角的对边，且，则的平分线交于点，若，则的面积为
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解题方法
2 . 已知的三个内角A，B，C的对边分别是a，b，c，面积为
，则下列说法正确的是（ ）
的三个内角A，B，C的对边分别是a，b，c，面积为，则下列说法正确的是（ ）A． 的取值范围是 |
B．若 为边 的中点，且 ，则的面积的最大值为 |
C．若是锐角三角形，则 的取值范围是 |
D．若角 的平分线 与边相交于点 ，且 ，则 的最小值为10 |
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2024-04-15更新
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1473次组卷
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2卷引用：河北省邯郸市2024届高三第三次调研考试考试数学试题
解题方法
3 . 在透明的密闭正三棱柱容器
内灌进一些水，已知
．如图，当竖直放置时，水面与地面距离为3．固定容器底面一边AC于地面上，再将容器按如图方向倾斜，至侧面
与地面重合的过程中，设水面所在平面为α，则（ ）
内灌进一些水，已知．如图，当竖直放置时，水面与地面距离为3．固定容器底面一边AC于地面上，再将容器按如图方向倾斜，至侧面与地面重合的过程中，设水面所在平面为α，则（ ）
| A．水面形状的变化：三角形⇒梯形⇒矩形 |
B．当 时，水面的面积为 |
C．当 时，水面与地面的距离为 |
| D．当侧面与地面重合时，水面的面积为12 |
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2024-04-12更新
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712次组卷
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2卷引用：河北省唐山市2024届高三下学期第一次模拟演练数学试题
解题方法
4 . 过抛物线
焦点
且斜率为
的直线与
交于
两点，若
为
的内角平分线，则面积最大值为（ ）
焦点且斜率为的直线与交于两点，若为的内角平分线，则面积最大值为（ ）A． | B． | C． | D．16 |
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解题方法
5 . 在中，角所对的边分别为，
，若
表示的面积，则
的最大值为（ ）
中，角所对的边分别为，，若表示的面积，则的最大值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024-02-20更新
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1912次组卷
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7卷引用：河北省保定市保定中学2023-2024学年高一下学期二调考试数学试卷
2024·江苏·模拟预测
名校
解题方法
6 . 交比是射影几何中最基本的不变量，在欧氏几何中亦有应用．设，，，是直线
上互异且非无穷远的四点，则称
（分式中各项均为有向线段长度，例如
）为，，，四点的交比，记为
．
(1)证明：
；
(2)若
，
，
，
为平面上过定点
且互异的四条直线，
，
为不过点且互异的两条直线，与，，，的交点分别为
，
，
，
，与，，，的交点分别为
，
，
，
，证明：
；
(3)已知第（2）问的逆命题成立，证明：若
与
的对应边不平行，对应顶点的连线交于同一点，则与对应边的交点在一条直线上．
，，，是直线上互异且非无穷远的四点，则称（分式中各项均为有向线段长度，例如）为，，，四点的交比，记为．(1)证明：
；(2)若
，，，为平面上过定点且互异的四条直线，，为不过点且互异的两条直线，与，，，的交点分别为，，，，与，，，的交点分别为，，，，证明：；(3)已知第（2）问的逆命题成立，证明：若
与的对应边不平行，对应顶点的连线交于同一点，则与对应边的交点在一条直线上．
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解题方法
7 . 在中，角、、的对边分别为
、
、
，且
，
，则以下四个命题中正确的是（ ）
中，角、、的对边分别为、、，且，，则以下四个命题中正确的是（ ）| A．满足条件的不可能是直角三角形 |
| B．面积的最大值为 |
C．当 时，的内切圆的半径为 |
D．若为锐角三角形，则 |
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2023-12-28更新
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1238次组卷
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6卷引用：河北省保定市部分重点高中2024届高三上学期12月期末数学试题
河北省保定市部分重点高中2024届高三上学期12月期末数学试题2024届河北省高三上学期大数据应用调研联合测评(III)数学试题（已下线）模块三 专题3 题型突破篇 小题满分挑战练（4）（已下线）模块三 专题3 题型突破篇 小题满分挑战练（3）江苏省泰州市兴化市2024届高三上学期期末适应性考试数学试题（已下线）考点15 正弦定理、余弦定理的综合应用 --2024届高考数学考点总动员【练】
名校
解题方法
8 . 如图，平面四边形
中，
，
，
，的内角，，的对边分别是，，，且满足
.是否有外接圆?若有，求其半径
；若无，说明理由，
(2)求内切圆半径
的取值范围.
中，，，，的内角，，的对边分别是，，，且满足.
是否有外接圆?若有，求其半径；若无，说明理由，(2)求
内切圆半径的取值范围.
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2023-07-11更新
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749次组卷
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6卷引用：河北省保定市第一中学2023-2024学年高一下学期贯通创新实验班开学考试数学试题
河北省保定市第一中学2023-2024学年高一下学期贯通创新实验班开学考试数学试题山东省淄博市2022-2023学年高一下学期期末数学试题（已下线）模块二 专题5 三角形中的范围与最值问题（已下线）模块二 专题6 三角形中最值与范围问题（人教B版）（已下线）模块二 专题6 三角形中的范围与最值问题（苏教版）（已下线）模块二 专题6 三角形中的范围与最值问题（北师大版）
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9 . 在中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且
，则下列结论正确的是（ ）
中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且，则下列结论正确的是（ ）A． |
| B．若，则该三角形周长的最大值为6 |
C．若的面积为2，a，b，c边上的高分别为 ，且 ，则 的最大值为 |
D．设 ，且 ，则 的最小值为 |
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2023-01-09更新
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1764次组卷
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8卷引用：河北省邯郸市鸡泽县第一中学2022-2023学年高一下学期第一次月考数学试题
河北省邯郸市鸡泽县第一中学2022-2023学年高一下学期第一次月考数学试题安徽省皖东县中联盟2022-2023学年高三上学期期末联考数学试题第11章《解三角形》单元达标高分突破必刷卷(培优版）广东省广州市真光中学2022-2023学年高一下学期月考数学试题重难点：解三角形综合检测（提高卷）（已下线）模块五 专题3 全真拔高模拟（人教B）（已下线）专题6.12 平面向量及其应用全章综合测试卷（提高篇）-举一反三系列（已下线）高一下学期期中复习选择题压轴题十七大题型专练（1）-举一反三系列（人教A版2019必修第二册）
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解题方法
10 . 已知
为椭圆
上不同的三点，直线
，直线
交于点，直线
交于点
，若
，则
（ ）
为椭圆上不同的三点，直线，直线交于点，直线交于点，若，则（ ）| A．0 | B． | C． | D． |
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2022-11-24更新
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1549次组卷
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10卷引用：河北省邯郸市魏县2022-2023学年高二上学期期末考试数学试题
河北省邯郸市魏县2022-2023学年高二上学期期末考试数学试题浙江省台金六校2022-2023学年高二上学期期中联考数学试题福建省三校联考2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题江苏省扬州中学2022-2023学年高二上学期12月月考数学试题浙江省杭州市源清中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题辽宁省沈阳市东北育才学校2023届高三高考适应性测试（二）数学试题（已下线）第五节 椭圆 第二课时 直线与椭圆的位置关系 B素养提升卷重庆市第八中学校2023-2024学年高二上学期定时检测（四）数学试题（已下线）专题12 椭圆-2浙江省宁波市鄞州中学2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题
