1 . 在△ABC中，内角A、B、C的对边分别为a、b、c，且．
(1)求角A的大小；
(2)若，△ABC的面积为，求的值．

2 . 已知分别是内角的对边， ．
（1）若，求
（2）若，且求的面积．

3 . 在直角坐标系中，曲线的参数方程为：（为参数），以坐标原点为极点，轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为．
(1)求曲线的极坐标方程和曲线的直角坐标方程；
(2)在极坐标系中，射线与曲线交于点，射线与曲线交于点，求的面积．

4 . 在中，角的对边分别为，若，且.
（1）求角的值；
（2）若，且的面积为，求边上的中线的长.

5 . 已知的内角，，的对边分别为，，，且.
(1)求角；
(2)若是的角平分线，，的面积为，求的值.

6 . 记的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知．
(1)求A；
(2)若，，的角平分线交BC于点D，求的长．

7 . 若，则三棱锥的体积为___________．

8 . 已知中，若的面积为为的平分线与边的交点，则的长度是__________.

9 . 已知的周长为，且.
(1)求边的长；
(2)若的面积为，求角的度数.

10 . 疫情期间，为保障市民安全，要对所有街道进行消毒处理.某消毒装备的设计如图所示，为街道路面，为消毒设备的高，为喷杆，，，处是喷洒消毒水的喷头，其喷洒范围为路面，喷射角.若，，则消毒水喷洒在路面上的宽度的最小值为（       ）

A．

B．

C．

D．