1 . 已知中，点、分别是重心和外心，点为边中点，且，，则边的长为______．

2 . 已知双曲线的左顶点为，右焦点为，为上一点，满足，，，则双曲线的离心率为（       ）

A．

B．

C．

D．2

3 . 在中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，S为的面积，且，，则的取值范围为（       ）

A．

B．

C．

D．

4 . 在锐角中，已知角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且．
(1)求角C的大小；
(2)求的取值范围．

5 . 已知的内角所对的边分别为且满足
(1)求证：；
(2)若，且为锐角三角形，求的面积的取值范围.

6 . 在中，已知角A，B，C的对边分别是a，b，c，且．
(1)求角C的大小；
(2)若，求的面积．

7 . 如图，在边长为2的棱形中，，，点Q是内部（包括边界）的一动点，则的取值范围是____________.

       

8 . 在中，，点在线段上，，则______．

9 . 人间四月天，正是春游好时节.某学校组织高二学生去远足，该远足路线会经过一处瀑布.有一个学生为了测量该瀑布的实际高度，记录了如下测量数据：先沿一段水平山道步行至与瀑布底端在同一水平面时，在此位置测得瀑布顶端的仰角正切值为，沿着山道继续走，测得瀑布顶端仰角正切值为，已知该同学沿山道行进方向与他第一次望向瀑布底端的方向所成的角为.根据该同学的测量数据，可知该瀑布的高度为__________.

10 . 在中，内角所对的边分别是，已知.
(1)求的值；
(2)若为锐角三角形，，求的值.