1 . 如图，在△ABC中，点D在边BC上，
.
，
，
，求AB的值；
(2)若△ABC是锐角三角形，
，求证：
.
.
，，，求AB的值；(2)若△ABC是锐角三角形，
，求证：.
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名校
2 . 如图，在三棱台
中，H在AC边上，平面
平面
，
，
，
，
，
.
；
(2)若
且
的面积为
.求
与平面
所成角的正弦值.
中，H在AC边上，平面平面，，，，，.
；(2)若
且的面积为.求与平面所成角的正弦值.
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2024-05-27更新
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409次组卷
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6卷引用：甘肃省兰州市第五十八中学2024届高三第二次高考仿真考试数学试题
名校
解题方法
3 . 已知锐角的内角
的对边分别为
，且
.
(1)证明：
；
(2)若
，求
的最小值.
的内角的对边分别为，且.(1)证明：
；(2)若
，求的最小值.
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名校
解题方法
4 . 已知在中，角所对的边分别为
.
(1)若
，证明：是等腰三角形；
(2)若
，求
的值.
中，角所对的边分别为.(1)若
，证明：是等腰三角形；(2)若
，求的值.
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2024-02-20更新
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688次组卷
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4卷引用：甘肃省部分学校2024届高三下学期2月开学考试数学试题
5 . 已知四边形
是由与
拼接而成，如图所示，
，
.
(1)求证：
；
(2)若
，
，求
的长.
是由与拼接而成，如图所示，，. (1)求证：
；(2)若
，，求的长.
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2023-06-18更新
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781次组卷
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5卷引用：甘肃省武威市天祝一中、民勤一中、古浪一中2022-2023学年高一下学期期中数学试题
甘肃省武威市天祝一中、民勤一中、古浪一中2022-2023学年高一下学期期中数学试题河南省开封市五县2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题江苏省盐城市响水县清源高级中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题（已下线）考点巩固卷11 解三角形（九大考点）（已下线）第11章 解三角形 章末题型归纳总结（1）-【帮课堂】（苏教版2019必修第二册）
6 . 如图，在四棱锥
中，底面为等腰梯形，
，
，
平面，
，点
为线段
中点．
(1)求证：
平面
；
(2)求直线
与平面
所成角的正弦值．
中，底面为等腰梯形，，，平面，，点为线段中点．(1)求证：
平面；(2)求直线
与平面所成角的正弦值．
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2023-07-31更新
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558次组卷
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2卷引用：甘肃省酒泉市2023届高三第三次诊断理科数学试题
名校
解题方法
7 . 在中，内角
，
，
的对边分别为，
，
，
．
(1)若
，证明：
；
(2)若
，求周长的最大值．
中，内角，，的对边分别为，，，．(1)若
，证明：；(2)若
，求周长的最大值．
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2024-03-07更新
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2458次组卷
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11卷引用：甘肃省兰州第一中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题
甘肃省兰州第一中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题广东省南粤名校联考2024届高三2月普通高中学科综合素养评价数学试题河北省廊坊市文安县第一中学2023-2024学年高一下学期第一次集中练（3月月考）数学试题陕西省咸阳市武功县普集高级中学2023-2024学年高一下学期第1次月考数学试题山东省枣庄市滕州市第一中学2023-2024学年高一下学期3月单元过关考试（月考）数学试卷上海市奉贤中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试卷广西南宁市第三十三中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试卷广西防城港高级中学2023-2024学年高一下学期4月月考数学试题黑龙江省哈尔滨市第二十四中学校2023-2024学年高一下学期4月月考数学试题贵州省黔西南州金成实验学校2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题山西省晋城市城区晋城市第二中学校2023-2024学年高一下学期4月月考数学试题
名校
解题方法
8 . 在中，内角
的对边分别为
，且
.
(1)证明：是钝角三角形；
(2)
平分
，且交
于点
，若，求的周长.
中，内角的对边分别为，且.(1)证明：
是钝角三角形；(2)
平分，且交于点，若，求的周长.
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2023-09-26更新
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840次组卷
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4卷引用：甘肃省金昌市永昌县第一高级中学2023-2024学年高三上学期期中数学试题
9 . 如图所示的五边形
中是矩形，
，
，沿折叠成四棱锥，点
是的中点，
．
(1)在四棱锥中，可以满足条件①
；②
；③
，请从中任选两个作为补充条件，证明：侧面
底面；（注：若选择不同的组合分别解答，则按第一个解答计分．）
(2)在（1）的条件下求点到平面
的距离．
中是矩形，，，沿折叠成四棱锥，点是的中点，．(1)在四棱锥
中，可以满足条件①；②；③，请从中任选两个作为补充条件，证明：侧面底面；（注：若选择不同的组合分别解答，则按第一个解答计分．）(2)在（1）的条件下求点
到平面的距离．
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名校
解题方法
10 . 记的内角的对边分别为．已知
，为边的中点．
(1)证明：
；
(2)若，
，求的周长
．
的内角的对边分别为．已知，为边的中点．(1)证明：
；(2)若
，，求的周长．
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2023-02-10更新
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625次组卷
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3卷引用：甘肃省天水市田家炳中学2022-2023学年高三下学期开学考试数学（文科）试题
