名校
解题方法
1 . 记
的内角
所对的边分别为
，已知
.
(1)求证：
(2)若的面积
，求
的最大值，并证明：当取最大值时，为直角三角形.
的内角所对的边分别为，已知.(1)求证：
(2)若
的面积，求的最大值，并证明：当取最大值时，为直角三角形.
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2022-12-06更新
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755次组卷
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3卷引用：河南省洛阳市强基联盟2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题
解题方法
2 . 在中，内角
所对的边分别为
，且
．
(1)证明：
．
(2)过点
作
，垂足为
，且
，求
的值．
中，内角所对的边分别为，且．(1)证明：
．(2)过点
作，垂足为，且，求的值．
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3 . 点S是直线
外一点，点M，N在直线上（点M，N与点P，Q任一点不重合）．若点M在线段上，记
；若点M在线段外，记
．记
．记
的内角A，B，C的对边分别为a，b，c．已知
，
，点D是射线
上一点，且
．
(1)若
，求
；
(2)射线上的点
，
，
，…满足
，
，
（i）当
时，求
的最小值；
（ii）当
时，过点C作
于
，记
，求证：数列
的前n项和
．
外一点，点M，N在直线上（点M，N与点P，Q任一点不重合）．若点M在线段上，记；若点M在线段外，记．记．记的内角A，B，C的对边分别为a，b，c．已知，，点D是射线上一点，且．(1)若
，求；(2)射线
上的点，，，…满足，，（i）当
时，求的最小值；（ii）当
时，过点C作于，记，求证：数列的前n项和．
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2024-04-23更新
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729次组卷
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3卷引用：河南省开封市2024届高三第三次质量检测数学试题
4 . 如图，在四棱锥
中，底面
为梯形，
，
为等边三角形，E在棱
上，
．
．
(2)设Q为线段
的中点，求平面
与平面
的夹角的余弦值．
中，底面为梯形，，为等边三角形，E在棱上，．
．(2)设Q为线段
的中点，求平面与平面的夹角的余弦值．
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名校
5 . 如图，在平面四边形ABCD中，已知
，
，为等边三角形，记
，
.
，求
的面积；
(2)证明：
；
(3)若
，求的面积的取值范围.
，，为等边三角形，记，.
，求的面积；(2)证明：
；(3)若
，求的面积的取值范围.
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2024-06-12更新
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442次组卷
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2卷引用：河南省安阳市林州市第一中学2023-2024学年高一下学期5月月考数学试题
名校
解题方法
6 . 已知在中，角所对的边分别为
.
(1)若
，证明：是等腰三角形；
(2)若
，求
的值.
中，角所对的边分别为.(1)若
，证明：是等腰三角形；(2)若
，求的值.
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2024-03-06更新
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633次组卷
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3卷引用：河南省九师联盟2024届高三上学期2月开学考试数学试卷
名校
解题方法
7 . 已知中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且
．
(1)证明：
；
(2)若
，求
的值．
中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且．(1)证明：
；(2)若
，求的值．
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2024-02-14更新
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1409次组卷
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10卷引用：河南省焦作市2024届高三一模数学试题
河南省焦作市2024届高三一模数学试题河南省安阳市2024届高三第一次模拟考试数学试卷河南省漯河市高级中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题天一大联考2024届高三毕业班阶段性测试（五） 数学试题（已下线）热点3-3 正弦定理与余弦定理（8题型+满分技巧+限时检测）陕西省安康市高新中学2024届高三下学期2月月考数学（文）试题陕西省安康市高新中学2023-2024学年高三下学期2月月考理科数学试题（已下线）专题1.12平面向量及其应用-重难点突破及混淆易错规避（人教A版2019必修第二册）陕西省咸阳市武功县普集高级中学2023-2024学年高一下学期第1次月考数学试题青海省西宁市第五中学2023-2024学年高一下学期4月月考数学试题
名校
解题方法
8 . 在中，角
，
，所对的边长分别为，
，
，且满足
.
；
(2)如图，点在线段
的延长线上，且
，
，当点运动时，探究
是否为定值？
中，角，，所对的边长分别为，，，且满足.
；(2)如图，点
在线段的延长线上，且，，当点运动时，探究是否为定值？
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2024-02-06更新
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1156次组卷
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4卷引用：河南省信阳高级中学2023-2024学年高一下学期4月月考数学试题
河南省信阳高级中学2023-2024学年高一下学期4月月考数学试题湖南省长沙市2024届高三上学期新高考适应性考试数学试卷（已下线）热点3-3 正弦定理与余弦定理（8题型+满分技巧+限时检测）广东省广州市执信中学2024届高三下学期教学情况检测（一）数学试题
名校
解题方法
9 . 定义：如果三角形的一个内角恰好是另一个内角的两倍，那么这个三角形叫做倍角三角形.如图，的面积为
，三个内角
所对的边分别为，且
.是倍角三角形；
(2)若
，当取最大值时，求
.
的面积为，三个内角所对的边分别为，且.
是倍角三角形；(2)若
，当取最大值时，求.
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2024-03-12更新
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1797次组卷
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5卷引用：河南省信阳市新县高级中学2024届高三适应性考试（九）数学试题
河南省信阳市新县高级中学2024届高三适应性考试（九）数学试题河南省信阳市信阳高级中学2024届高三高考模拟预测(十三)数学试题福建省厦门市2024届高三下学期第二次质量检测数学试题（已下线）专题1 含正切的解三角形问题（每日一题）（已下线）专题10 必备知识与常规问题（解答题15）
名校
10 . 如图，圆的半径为3，其中
为圆上的两点.
，当为何值时，
与
垂直？
(2)若
为的重心，直线
过点交边于点
，交边
于点
，且
.证明：
为定值；
(3)若
的最小值为1，求
的值.
的半径为3，其中为圆上的两点.
，当为何值时，与垂直？(2)若
为的重心，直线过点交边于点，交边于点，且.证明：为定值；(3)若
的最小值为1，求的值.
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2024-04-16更新
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265次组卷
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2卷引用：河南省信阳高级中学2023-2024学年高一下学期5月期中考试数学试题
