1 . 在中，内角、、所对的边分别是，，，且．
(1)求；
(2)已知，，求的面积.

2 . 记△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知.
(1)求.
(2)若点D在边AC上，且，求.

3 . 给出下列三个条件：①；②；③．
请从上面三个条件中任选一个，补充在下面的横线上，然后对下面的问题进行作答．已知的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，______．
(1)求A；
(2)设AD是的内角平分线，边b，c的长度是方程的两根，求线段AD的长度．

4 . 如图所示，已知双曲线：的左焦点为，右焦点为，双曲线的右支上一点，它关于原点的对称点为，满足，且，则双曲线的离心率是__________.

5 . 已知正方体，过对角线作平面交棱于点，交棱于点，则：
①平面分正方体所得两部分的体积相等；
②四边形一定是平行四边形；
③平面与平面不可能垂直；
④四边形的面积有最大值.
其中所有正确结论的序号为（       ）

A．①

B．②

C．③

D．④

6 . 已知椭圆的方程为，若点在第二象限，且，则的面积（       ）．

A．

B．

C．

D．

7 . 在中，，，请再从条件①、条件②这两个条件中选择一个作为已知，然后解答下列问题.条件①：；     条件②：.
(1)求角A的大小；
(2)求的面积.

8 . 在中，若，下列结论中正确的有（       ）

A．	B．是钝角三角形
C．的最大内角是最小内角的2倍	D．若，则外接圆的半径为

9 . 在中，角的对边分别是，，，且

(1)求角A；
(2)若，且面积为，求的周长．

10 . 如图，为方便市民游览市民中心附近的“网红桥”，现准备在河岸一侧建造一个观景台，已知射线，为两边夹角为的公路（长度均超过3千米），在两条公路，上分别设立游客上下点，，从观景台到，建造两条观光线路，，测得千米， 千米．

(1)求线段的长度；
(2)若，求两条观光线路与之和的最大值．