1 . 在中，，，，则边长______.

2 . 如图，在四边形中，，，，求该四边形的面积．

   

3 . 在中，若，公式会变成什么？你认为勾股定理和余弦定理有什么关系？

4 . 余弦定理的推论：在中，，，的对边分别是a，b，c，则________，________，________.利用上述公式就可由三角形的三条边计算出三角形的三个内角.

5 . 如图，某港口O要将一件重要物品用小艇送到一艘正在航行的轮船上．在小艇出发时，轮船位于港口北偏西方向且与该港口相距的处，并以的航行速度沿正东方向匀速行驶．假设该小艇沿直线方向以的航行速度匀速行驶，经过与轮船相遇.

       

(1)若希望相遇时小艇的航行距离最小，则小艇航行速度的大小应为多少？
(2)假设小艇的最高航行速度只能达到，试设计航行方案（即确定航行方向与航行速度的大小），使得小艇能以最短时间与轮船相遇，并说明理由．

6 . 已知空间向量两两夹角均为，且.若向量满足，则的最小值是（       ）

A．

B．

C．0

D．

7 . 设双曲线的左、右焦点分别为，，为双曲线右支上一点，且，则的大小为__________．

8 . 已知双曲线与椭圆有公共焦点，它们的离心率之和为．
(1)求双曲线的标准方程；
(2)设P是双曲线与椭圆的一个交点，求的值．

9 . 已知：椭圆的两焦点为，P为椭圆上一点，且．
(1)求此椭圆的方程；
(2)若点P在第二象限，，求的面积；
(3)若点P在第二象限，，求的面积．

10 . 已知双曲线的左、右焦点分别是，，过点的直线与双曲线的右支交于点，，连接交双曲线的左支于点，若，，，则的面积是______．