1 . 在①；②；③；这三个条件中任选一个，补充在下面的问题中，并解答问题（其中S为的面积）.
问题：在中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且______.
(1)求角B的大小；
(2)AC边上的中线，求的面积的最大值.

2 . 在△中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若，△的面积为.
(1)求；
(2)若，求；
(3)求的值.

3 . 在中，内角所对的边分别为，且.
(1)求；
(2)若，点在边上，.求的面积.

4 . 如图，在中，点D在边BC上，．

(1)若，，，求AB；
(2)若是锐角三角形，，求的取值范围．

5 . 的内角的对边分别为.已知，，，则的外接圆半径为（       ）

A．

B．

C．

D．

6 . 海边近似平直的海岸线上有两处码头、，且.现有一观光艇由出发，同时在处有一小艇出发向观光艇补充物资，经测量其速度为观光艇的2.13倍，在处成功拦截观光艇，完成补给.若两船都做匀速直线运动，观光艇行驶向海洋的方向任意的情况下，小艇总可以设定合适的出发角度，使得行驶距离最小，则拦截点距离海岸线的最远距离为______.（结果保留3位有效数字）

7 . 在中，内角，，的对边分别为，，．已知.
(1)求；
(2)若，且边上的高为，求的周长.

8 . 记的内角的对边分别为.已知.
(1)当角最大时，求其最大值并判断的形状；
(2)若的中线，求面积的最大值.

9 . 在中，内角的对边分别是，已知．
(1)求；
(2)若，求的面积．

10 . 在中，内角A，B，C的对边分别为.已知
(1)求b；
(2)D为边上一点， ，求的长度和 的大小.