1 . 如图所示,某海域的东西方向上分别有两个观测塔,它们相距海里,现观测塔发现有一艘轮船在点发出求救信号,经观测得知点位于点北偏东同时观测塔也发现了求救信号,经观测点位于点北偏西,这时位于点南偏西且与相距30海里的点有一救援船,其航行速度为30海里/小时.
(1)求点到点的距离;
(2)若命令处的救援船立即前往点营救,求该救援船到达点大约需要多少分钟.
(1)求点到点的距离;
(2)若命令处的救援船立即前往点营救,求该救援船到达点大约需要多少分钟.
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解题方法
2 . “费马点”是由十七世纪法国数学家费马提出并征解的一个问题.该问题是:“在一个三角形内求作一点,使其与此三角形的三个顶点的距离之和最小.”意大利数学家托里拆利给出了解答,当的三个内角均小于时,使得的点即为费马点;当有一个内角大于或等于时,最大内角的顶点为费马点.试用以上知识解决下面问题:已知的内角所对的边分别为,且
(1)求;
(2)若,设点为的费马点,求;
(3)设点为的费马点,,求实数的最小值.
(1)求;
(2)若,设点为的费马点,求;
(3)设点为的费马点,,求实数的最小值.
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2024-03-03更新
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3070次组卷
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25卷引用:单元测试A卷——第六章?平面向量及其应用
单元测试A卷——第六章?平面向量及其应用重庆市求精中学校2023-2024学年高二下学期阶段测试数学试题2024届高三新高考改革数学适应性练习(7)(九省联考题型)(已下线)第六章 本章综合--方法提升应用【第三练】“上好三节课,做好三套题“高中数学素养晋级之路河北省沧州市泊头市第一中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题云南省昆明市五华区云南师范大学附属中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题湖南省长沙市明德中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题山东省实验中学2023-2024学年高一下学期第一次阶段测试(3月)数学试题海南省海口市海南中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题(已下线)模块五 专题四 全真能力模拟2(高一期中模拟)重庆市乌江新高考协作体2023-2024学年高一下学期第一阶段学业质量联合调研抽测(4月)数学试题河北省衡水市郑口中学2023-2024学年高一下学期质检一数学试题广东省中山市桂山中学2023-2024学年高一下学期第一次段考检测数学试题甘肃省张掖中学2023-2024学年高一下学期4月月考数学试卷四川省射洪中学校2023-2024学年高一强基班下学期第一次学月考试(4月)数学试题河南省郑州市基石中学2023-2024学年高一下学期4月月考数学试题广东省东莞市东莞中学松山湖学校2023-2024学年高一下学期第一次段考数学试题安徽省皖北名校2023-2024学年高一下学期阶段性联考数学试卷广东省深圳外国语学校2023-2024学年高一下学期4月月考数学试卷吉林省长春市十一高中2023-2024学年高一下学期4月月考数学试题湖北省武汉市第六中学2023-2024学年高一下学期4月月考数学试卷广东省江门市第一中学2023-2024学年高一下学期第一次阶段考试数学试题湖南省慈利县第一中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题上海市第二中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试卷四川省南充市嘉陵第一中学2023-2024学年高一下学期4月期中考试数学试题
23-24高二上·上海·期末
名校
解题方法
3 . 已知双曲线的左、右焦点为、,虚轴长为,离心率为,过的左焦点作直线交的左支于A、B两点.
(1)求双曲线C的方程;
(2)若,求的大小;
(3)若,试问:是否存在直线,使得点在以为直径的圆上?请说明理由.
(1)求双曲线C的方程;
(2)若,求的大小;
(3)若,试问:是否存在直线,使得点在以为直径的圆上?请说明理由.
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2024-01-15更新
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506次组卷
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4卷引用:第2章 圆锥曲线 单元综合检测(难点)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(沪教版2020选择性必修第一册)
(已下线)第2章 圆锥曲线 单元综合检测(难点)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(沪教版2020选择性必修第一册)上海市川沙中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试卷湖南省衡阳市第八中学2024届高三上学期第一次模拟测试数学试题江苏省南京市金陵中学2024届高三上学期期末模拟数学试题
4 . 密位制是度量角的一种方法,把一周角等分为6000份,每一份叫作1密位的角.在角的密位制中,单位可省去不写,采用四个数码表示角的大小,在百位数与十位数之间画一条短线,如1周角等于6000密位,写成“”,578密位写成“”.若在中,分别是角所对的边,且有.则角用密位制表示正确的是( )
A. | B. | C. | D. |
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2023-10-10更新
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971次组卷
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7卷引用:第17讲 第六章 平面向量及其应用 章节验收测评卷-【帮课堂】2023-2024学年高一数学同步学与练(人教A版2019必修第二册)
第17讲 第六章 平面向量及其应用 章节验收测评卷-【帮课堂】2023-2024学年高一数学同步学与练(人教A版2019必修第二册)黑龙江省哈尔滨市第六中学校2024年高三上学期10月月考数学试题(已下线)模块四 专题7 新情境专练(基础)(已下线)6.4.3 第1课时 余弦定理【第三练】“上好三节课,做好三套题“高中数学素养晋级之路(已下线)压轴题平面向量与解三角形新定义题(九省联考第19题模式)练(已下线)第10讲 6.4.3 第1课时 余弦定理-【帮课堂】(人教A版2019必修第二册)(已下线)6.4.3.1 余弦定理——课后作业(提升版)
名校
5 . 在中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,,且面积为,若,则__________ .
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2024-02-04更新
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630次组卷
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13卷引用:第九章 解三角形(B卷·能力提升练)-【单元测试】2022-2023学年高一数学分层训练AB卷(人教B版2019必修第四册)
第九章 解三角形(B卷·能力提升练)-【单元测试】2022-2023学年高一数学分层训练AB卷(人教B版2019必修第四册)(已下线)江苏省南通市如皋市2022-2023学年高一下学期教学质量调研(一)数学试题吉林省长春市第二实验中学2022-2023学年高一下学期4月月考数学试题河南省开封市杞县高中2022-2023学年高一下学期期中数学试题四川省达州市通川区达川区铭仁园学校2022-2023学年高一下学期期中数学试题(已下线)高一数学下学期期中模拟试题01(平面向量、解三角形、复数、立体几何)河南省南阳市桐柏县第一高级中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题山东省菏泽市2022-2023学年高一下学期期中数学试题山西省运城市景胜中学2022-2023学年高一下学期4月月考数学试题(A卷)福建省莆田锦江中学2022-2023学年高一下学期期中质检数学试题河南省洛阳市栾川县第一高级中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题河南省新乡市封丘县第一中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试卷广东省湛江市第二十一中学2023-2024学年高一下学期第一次月考数学试题
6 . 落霞与孤鹜齐飞,秋水共长天一色,滕王阁,江南三大名楼之一,因初唐诗人王勃所作《滕王阁序》而名传千古,如图所示,在滕王阁旁的水平地面上共线的三点A,B,C处测得其顶点P的仰角分别为30°,60°,45°,且AB=BC=75米,则滕王阁的高度OP=________ 米.
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2023-12-20更新
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523次组卷
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8卷引用:专题6.11 平面向量及其应用全章综合测试卷(基础篇)-举一反三系列
(已下线)专题6.11 平面向量及其应用全章综合测试卷(基础篇)-举一反三系列(已下线)第四章 三角函数与解三角形 第七节 解三角形应用举例(已下线)6.4.3 课时3 余弦定理、正弦定理应用举例-高一数学同步精品课堂(人教A版2019必修第二册)(已下线)考点20 三角函数的数学文化 --2024届高考数学考点总动员【练】(已下线)第11章 解三角形 章末题型归纳总结(1)-【帮课堂】(苏教版2019必修第二册)广西壮族自治区百色市德保县德保高中2023-2024学年高一下学期月考(一)(3月)数学试题(已下线)6.4.3.1 余弦定理——课后作业(巩固版)(已下线)6.4.3.1 余弦定理——课后作业(提升版)
23-24高二上·广东深圳·阶段练习
解题方法
7 . 已知点P是椭圆上的一点,是椭圆的左、右焦点,则下列说法正确的是( )
A.存在点P,使得 | B. |
C.的周长为定值6 | D. |
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名校
8 . 如图所示,为了测量某座山的山顶A到山脚某处的距离(垂直于水平面),研究人员在距研究所处的观测点处测得山顶A的仰角为,山脚的俯角为.若该研究员还测得到处的距离比到处的距离多,且,则__________ .
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2023-12-04更新
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774次组卷
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3卷引用:第17讲 第六章 平面向量及其应用 章节验收测评卷-【帮课堂】2023-2024学年高一数学同步学与练(人教A版2019必修第二册)
第17讲 第六章 平面向量及其应用 章节验收测评卷-【帮课堂】2023-2024学年高一数学同步学与练(人教A版2019必修第二册)黑龙江省牡丹江市第二高级中学2023-2024学年高三上学期第四次阶段考试数学试题(已下线)考点16 解三角形实际应用问题 --2024届高考数学考点总动员【练】
23-24高二上·北京·期中
名校
解题方法
9 . 在中,,则的面积为( )
A. | B. | C. | D. |
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2023-11-04更新
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504次组卷
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6卷引用:专题6.11 平面向量及其应用全章综合测试卷(基础篇)-举一反三系列
(已下线)专题6.11 平面向量及其应用全章综合测试卷(基础篇)-举一反三系列北京市清华大学附属中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题(已下线)第三篇 努力 “争取”考点 专题3 解三角形【讲】(已下线)6.4.3 课时2 正弦定理-高一数学同步精品课堂(人教A版2019必修第二册)(已下线)6.4.3 第2课时 正弦定理【第三练】“上好三节课,做好三套题“高中数学素养晋级之路(已下线)第6.4.3讲 正弦定理(第2课时)-同步精讲精练宝典
22-23高二上·内蒙古乌兰察布·期末
名校
10 . 在中,角、、对的边分别为、、.若,,,则角等于( )
A. | B. | C. | D. |
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2024-03-11更新
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982次组卷
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14卷引用:第11章:解三角形 章末检测试卷-【题型分类归纳】2022-2023学年高一数学同步讲与练(苏教版2019必修第二册)
(已下线)第11章:解三角形 章末检测试卷-【题型分类归纳】2022-2023学年高一数学同步讲与练(苏教版2019必修第二册)内蒙古乌兰察布市化德县第一中学2022-2023学年高二上学期期末数学(理)试题(已下线)第二章 平面向量及其应用(综合检测卷)内蒙古乌兰察布市化德县第一中学2022-2023学年高二上学期期末考试数学(文)试题(已下线)11.1 余弦定理广东省东莞市东莞实验中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题广东省梅州市梅州中学等四校2022-2023学年高一下学期期中联考数学试题内蒙古赤峰二中2022-2023学年高一下学期第二次月考数学试题(已下线)复习专题04正、余弦定理(1)-期末专项复习(已下线)6.4.3 课时1 余弦定理-高一数学同步精品课堂(人教A版2019必修第二册)(已下线)专题01:基本量法解三角形(三大类型)广东省东莞市石竹实验学校2023-2024学年高一下学期3月月考数学试卷(已下线)专题11.1余弦定理-重难点突破及混淆易错规避(苏教版2019必修第二册)新疆乌鲁木齐市第十一中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试卷