余弦定理解三角形练习题及答案-山西高中数学期中-组卷网

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解析

| 共计 176 道试题

2022·天津·高考真题

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

用和、差角的正弦公式化简、求值二倍角的余弦公式正弦定理解三角形余弦定理解三角形

真题名校

1 . 在

中，角A、B、C的对边分别为a，b，c.已知

.
(1)求

的值；
(2)求

的值；
(3)求

的值.

2022-07-25更新 | 22494次组卷 | 34卷引用：山西省晋城市第一中学校2022-2023学年高一下学期第二次调研数学试题

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2018·全国·高考真题

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

正弦定理解三角形余弦定理解三角形

真题名校

2 . 在平面四边形

中，

，

，

，

.
（1）求

；
（2）若

，求

.

2018-06-09更新 | 54176次组卷 | 98卷引用：山西省大同市煤矿第四中学校2021届高三上学期期中数学（文）试题

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2020·天津·高考真题

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

正弦定理解三角形余弦定理解三角形

真题名校

解题方法

已知三角函数值求函数值边角转化

3 . 在

中，角

所对的边分别为

．已知

．
（Ⅰ）求角

的大小；
（Ⅱ）求

的值；
（Ⅲ）求

的值．

2020-07-11更新 | 19788次组卷 | 86卷引用：山西省大同市平城中学校2022-2023学年高一下学期期中数学试题

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2023高三·全国·专题练习

单选题 | 较难(0.4) |

余弦定理解三角形向量加法法则的几何应用已知数量积求模椭圆定义及辨析

名校

解题方法

利用椭圆定义解决焦点三角形周长或边长问题

4 . 已知椭圆

，

为两个焦点，O为原点，P为椭圆上一点，

，则

（）

A．

B．

C．

D．

2023-06-16更新 | 3262次组卷 | 15卷引用：山西省实验中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题

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2023·福建福州·二模

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

正弦定理边角互化的应用余弦定理解三角形基本不等式求和的最小值

名校

解题方法

边角转化利用基本不等式求范围问题

5 . 记

的内角

，

，

的对边分别为

，

，

．已知

．
(1)求

的值：
(2)求

的最大值．

2023-03-03更新 | 2594次组卷 | 5卷引用：山西省晋城市第一中学校2022-2023学年高一下学期第二次调研数学试题

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22-23高三上·广东广州·开学考试

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

三角恒等变换的化简问题正弦定理边角互化的应用余弦定理解三角形基本不等式求和的最小值

名校

解题方法

三角恒等变换与解三角形结合问题边角转化

6 . 在

中，设角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且满足

.
(1)求证：

；
(2)求

的最小值.

2022-08-12更新 | 3920次组卷 | 10卷引用：山西省新高考2023届高三上学期期中数学试题

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19-20高三上·湖南郴州·阶段练习

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

正弦定理边角互化的应用三角形面积公式及其应用余弦定理解三角形由向量共线（平行）求参数

名校

解题方法

边角转化坐标公式法解决平面向量共线问题

7 . 在

中，角

、

、

所对的边分别为

、

、

，且

与

共线.
(1)求

：
(2)若

，且

，

，求

的面积.

2022-05-04更新 | 3968次组卷 | 15卷引用：山西省晋中市平遥县第二中校2021-2022学年高一下学期期中数学试题

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20-21高三下·湖北·阶段练习

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

正弦定理边角互化的应用余弦定理解三角形求三角形中的边长或周长的最值或范围

名校

解题方法

边角转化利用三角函数值域求范围

8 . 在△ABC中，a、b、c分别为角A、B、C的对边，

．
(1)求角B的大小．
(2)若△ABC为锐角三角形，

．求

的取值范围．

2023-02-26更新 | 1830次组卷 | 18卷引用：山西省大同市第三中学校2021-2022学年高一下学期期中数学试题

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23-24高三上·湖北·期中

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

正弦定理边角互化的应用三角形面积公式及其应用余弦定理解三角形

名校

解题方法

边角转化

9 . 在

中，角A，B，C的对边分别为

，且

.
(1)求角A的大小；
(2)若

是线段

的中点，且

，求

的面积.

2023-11-02更新 | 1659次组卷 | 5卷引用：山西省晋城市第一中学校2024届高三上学期11月期中数学试题

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2023·广东广州·一模

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

正弦定理边角互化的应用三角形面积公式及其应用余弦定理解三角形用向量解决线段的长度问题

名校

解题方法

商数关系和平方关系法求三角函数值边角转化

10 . 在

中，内角

的对边分别为

，

.
(1)求

；
(2)若

的面积为

，求

边上的中线

的长.

2022-12-21更新 | 3674次组卷 | 8卷引用：山西省晋城市第一中学校2022-2023学年高一下学期第二次调研数学试题

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