1 . 记的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知.
(1)求C；
(2)求的最大值.

2 . 设双曲线的左、右焦点分别为，，为双曲线右支上一点，且，则的大小为__________．

3 . 已知椭圆C：的左、右焦点分别为，，点M是椭圆C上任意一点，且的取值范围为．当点M不在x轴上时，设的内切圆半径为m，外接圆半径为n，则mn的最大值为（       ）．

A．

B．

C．

D．1

4 . 已知△ABC的角A，B，C的对边分别为a，b，c，且．
(1)求角A；
(2)从两个条件：①；②△ABC的面积为中任选一个作为已知条件，求△ABC周长的取值范围．

5 . 已知轮船A在灯塔B的北偏东45°方向上，轮船C在灯塔B的南偏西15°方向上，且轮船A，C与灯塔B之间的距离分别是10千米和千米，则轮船A，C之间的距离是___________千米．

6 . 在中，角A，B，C的对边分别是a，b，c，且．
(1)求角B的大小；
(2)若，D为AC边上的一点，，且______，求的面积．
①BD是的平分线；②D为线段AC的中点．（从①，②两个条件中任选一个，补充在上面的横线上并作答）．

7 . 在中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知，，且的面积为.
(1)求a的值；
(2)若D为BC上一点，且______，求的值.
从①，②这两个条件中任选一个，补充在上面问题中并作答.

8 . 在中，.
（1）求的大小；
（2）求的最大值.

9 . 已知的一个内角为，并且三边长构成公差为2的等差数列，则的面积为（       ）

A．

B．4

C．

D．6

10 . 在中，角的对边分别为，且．
（1）求角A的值；
（2）若边上的中线，求的面积．