1 . 设的内角A，B，C所对的边分别是a，b，c，面积为，且__________．在①平面向量，，且；②；③这三个条件中任选一个，补充在上面的横线上，并回答下列问题．
(1)求的值；
(2)若的外接圆的直径为，求的周长．

2 . 在锐角三角形中，角所对的边为，且.若点为的垂心，则的最小值为____________．

3 . 已知双曲线的左、右焦点分别为，、M，N为双曲线一条渐近线上两点，A为双曲线的右顶点，若四边形为矩形，且，则双曲线C的离心率为______.

4 . 已知四棱锥的底面是边长为4的正方形，，，则直线与所成角的正弦值为（       ）

A．

B．

C．

D．

5 . 记的内角，，的对边分别为，，，分别以，，为边长的正三角形的面积依次为，，，且，则（       ）

A．

B．

C．

D．

6 . 为加强学生劳动教育，成都石室中学北湖校区将一块四边形园地用于蔬菜种植实践活动. 经测量，边界与的长度都是14米，，.

(1)若的长为6米，求的长；
(2)现需要沿实验园的边界修建篱笆以提醒同学们不要随意进入，问所需要篱笆的最大长度为多少米？

7 . 已知a，b，c分别为三个内角A，B，C的对边，．
(1)若，，求c；
(2)若的面积为，，求a．

8 . 在中，，，，P为边AB上的动点，沿CP将折起形成直二面角，当最短时，＝__，此时三棱锥的体积为 ____．

9 . 如图，在中，，，P为内一点，且，则________．

10 . 若点为的重心，，则________．