1 . 在中，角，，所对的边分别为，，，已知，，，则的最大值为________．

2 . 已知中，角所对的边分别为，那么面积的取值范围是__________.

3 . 已知O是坐标原点，F是双曲线的左焦点，平面内一点M满足△OMF是等边三角形，线段MF与双曲线E交于点N，且，则双曲线E的离心率为______．

4 . 在中，内角、、所对的边分别是、、，若，，则的面积为___________.

5 . 如图，为方便市民游览市民中心附近的“网红桥”，现准备在河岸一侧建造一个观景台P，已知射线AB，AC为夹角为120°的公路（长度均超过4千米），在两条公路AB，AC上分别设立游客上､下点M，N，从观景台Р到M，N建造两条观光线路PM，PN，测得千米，千米.若，则两条观光线路PM与PN之和的最大值为___________千米.

6 . 如图所示，在平面四边形中，，在中，角A，B，C的对应边分别为a，b，c，若，则的面积为__________．

7 . 的内角、、的对边分别为、、，若，且三条边、、成等比数列，则的值为________.

8 . 在中，内角所对应的边分别为，且，若的面积，则面积的最小值为______．

9 . 在三角形ABC中，若，米，则三角形ABC内切圆的面积__________ （平方米）

10 . 的内角，，的对边分别为，，．已知，，则的面积为_______．