1 . 下面给出一个“三角形数阵”：

该数阵满足每一列成等差数列，每一行的项数由上至下构成公差为1的等差数列，从第3行起，每一行的数由左至右均构成公比为2的等比数列，记第1行的数为第2行的数由左至右依次为依次类推，则______．

2 . 已知函数的最大值为，则满足条件的整数的个数为______．

3 . 已知椭圆的左、右焦点分别为，上一点满足，则______．

4 . 如图，在透明塑料制成的直三棱柱容器内灌进一些水，，若水的体积恰好是该容器体积的一半，容器厚度忽略不计，则容器中水的体积与直三棱柱外接球体积之比的最大值为______.

5 . 已知的展开式中的系数为5，则________．

6 . 为了践行“绿水青山就是金山银山”的生态环保理念，某地计划改善生态环境，大力开展植树造林活动.该地计划每年都植树造林，若森林面积的年增长率相同，则需要5年时间使森林面积变为原来的2倍，为使森林面积变为原来的5倍以上，至少需要植树造林______年.（结果精确到整数，参考数据：）

7 . 已知函数在区间内恰有一个零点，则实数的取值范围是______.

8 . 已知扇形的周长为10，面积为6，则这个扇形的圆心角（正角）的弧度数为______.

9 . 已知函数若，则______.

10 . 过点与圆相切的直线方程为____________．