解题方法
1 . 设双曲线
（
，
）的左、右焦点分别为
，
，过的直线分别交双曲线左、右两支于
，
两点，
是以
为斜边的等腰直角三角形，则双曲线离心率为__________ .
（，）的左、右焦点分别为，，过的直线分别交双曲线左、右两支于，两点，是以为斜边的等腰直角三角形，则双曲线离心率为
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名校
解题方法
2 . 在
中，角
的对边分别为
，且
，的面积为
，则
的值为______ .
中，角的对边分别为，且，的面积为，则的值为
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3 . 小明设计如下的方案测二面角大小：如图，设斜坡面
与水平面
的交线为
，小明分别在水平面和斜坡面选取
两点，且
到直线的距离
到直线的距离
，则二面角
的大小为______ ．
与水平面的交线为，小明分别在水平面和斜坡面选取两点，且到直线的距离到直线的距离，则二面角的大小为
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名校
解题方法
4 . 已知
分别为椭圆
的左､右焦点，过椭圆C在
轴上的点A与的直线与
交于点，且不在线段
上，
，
，则的离心率为__________ .
分别为椭圆的左､右焦点，过椭圆C在轴上的点A与的直线与交于点，且不在线段上，，，则的离心率为
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2023-11-15更新
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455次组卷
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4卷引用：四川省南充市南充高级中学2023-2024学年高二上学期第二次月考数学试题
名校
解题方法
5 . 已知椭圆C：
的左、右焦点分别为，，过点且倾斜角为60°的直线l与C交于A，B两点．若
的面积是
面积的
倍，则C的离心率为______ ．
的左、右焦点分别为，，过点且倾斜角为60°的直线l与C交于A，B两点．若的面积是面积的倍，则C的离心率为
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2023-11-15更新
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459次组卷
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2卷引用：四川省凉山州宁南中学2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题（一）
6 . 在中，已知角
在
上，
平分
，则的值为__________ .
中，已知角在上，平分，则的值为
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名校
解题方法
7 . 已知双曲线
的左､右焦点分别为，点
在上，且
轴，过点作
的平分线的垂线，与直线
交于点，若点在圆
上，则的离心率为__________ .
的左､右焦点分别为，点在上，且轴，过点作的平分线的垂线，与直线交于点，若点在圆上，则的离心率为
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2023-11-13更新
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978次组卷
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6卷引用：四川省绵阳市南山中学实验学校2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题（二）
四川省绵阳市南山中学实验学校2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题（二）四川省内江市第六中学2023-2024学年高二上学期第二次月考数学试题江苏省徐州市2023-2024学年高三上学期11月期中数学试题江苏省徐州市铜山区2023-2024学年高三上学期11月期中抽测数学试题（已下线）湖南省长沙市长郡中学2024届高三上学期月考(二)数学试题变式题15-18（已下线）期末精确押题之填空题(40题）-2023-2024学年高二数学上学期《考点·题型·难点》期末高效复习（人教A版2019）
名校
解题方法
8 . 双曲线
：
其左、右焦点分别为、，倾斜角为
的直线
与双曲线在第一象限交于点，设双曲线右顶点为，若
，则双曲线的离心率的取值范围为________ ．
：其左、右焦点分别为、，倾斜角为的直线与双曲线在第一象限交于点，设双曲线右顶点为，若，则双曲线的离心率的取值范围为
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2023-06-14更新
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1141次组卷
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5卷引用：四川省成都市第七中学2024届高三零诊模拟考试数学（文）试题
名校
9 . 在锐角中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，S为的面积，且
，则
的取值范围为______ .
中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，S为的面积，且，则的取值范围为
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2023-11-04更新
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1703次组卷
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6卷引用：四川省成都市第七中学2024届高三下学期4月分推考试数学（理科）试卷
名校
解题方法
10 . 在
中，
，若点为的中点，则
的取值范围为______ .
中，，若点为的中点，则的取值范围为
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