1 . 甲秀楼位于贵州省贵阳市南明区，始建于明万历二十六年（1598年），是贵阳历史的见证.为了测量甲秀楼的高度，某同学选取了与甲秀楼底部在同一水平面上的，两点，测得米，，，，则甲秀楼的高为________米.

3 . 梅花山索道位于贵州省六盘水市钟山区梅花山旅游景区，索高高差620m，最高运速为6m/s，全长9.91km，为世界上最长同路径山地索道，2019年7月31日通过世界纪录认证机构认证.游客从景区的景点A处到C处有两条路径，一条是从A处沿直线步行到C处；另一条是先从A处沿索道乘缆车到B处，然后从B处沿直线步行到C处.现有甲、乙两位游客从A处下山，甲沿AC匀速步行，速度为50m/min，在甲出发2min后，乙从A处乘缆车到B处，在B处停留1min后，再从B处匀速步行到C处.假设缆车匀速直线运动的速度为130m/min，山路AC长为1260m，经测量，，则索道AB的长为_________（单位：m）；当乙出发_________（单位：min）后，乙在缆车上与甲的距离最短.

4 . 在中，角A，B，C的对边分别为a，b，，，则__________．

5 . 如图，直三棱柱中，，点分别是棱的中点，一只蚂蚁从点出发，绕过三棱柱的一条棱爬到点处，则这只蚂蚁爬行的最短路程是__________．

6 . 已知锐角的内角，，的对边分别为，，，且．若，则外接圆面积的最小值为______．

7 . 已知是双曲线的左、右焦点，双曲线上一点P满足，则△的面积是________．

8 . 的内角A，B，C的对边分别为a，b，c．若，则的面积为___________．

9 . a，b，c分别为内角A，B，C的对边.已知，则_________.

10 . 中，，则________