名校
解题方法
1 . 已知双曲线
的焦点分别为
、
，
为双曲线上一点，若
，
，则双曲线的离心率为____________ .
的焦点分别为、，为双曲线上一点，若，，则双曲线的离心率为
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2024-04-23更新
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513次组卷
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3卷引用：上海市新川中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题
名校
解题方法
2 . 已知
分别是双曲线
的左、右焦点，
为双曲线上两点，满足
，且
，则双曲线
的离心率为______ ．
分别是双曲线的左、右焦点，为双曲线上两点，满足，且，则双曲线的离心率为
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名校
解题方法
3 . 已知双曲线的左、右焦点分别为，过作一条渐近线的垂线交双曲线的左支于点
，已知
，则双曲线的渐近线方程为_______ ．
的左、右焦点分别为，过作一条渐近线的垂线交双曲线的左支于点，已知，则双曲线的渐近线方程为
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2024-03-26更新
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1436次组卷
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6卷引用：上海市进才中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题
名校
解题方法
4 . 四面体
中，
，
，
两两互相垂直，且
，
是
的中点，异面直线
与
所成的角的大小为
，求线段的长______ .
中，，，两两互相垂直，且，是的中点，异面直线与所成的角的大小为，求线段的长
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名校
5 . 在
中，其内角
，
，所对的边分别为
，
，
，若
，
，
，则的面积为__________ ．
中，其内角，，所对的边分别为，，，若，，，则的面积为
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2024-02-29更新
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4186次组卷
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8卷引用：上海市金山中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试卷
6 . 已知是抛物线
上的一点，
为抛物线的焦点，
为坐标原点.当
时，
，则
________ .
是抛物线上的一点，为抛物线的焦点，为坐标原点.当时，，则
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2024-02-04更新
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405次组卷
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4卷引用：上海市南洋模范中学2023-2024学年高二下学期4月段考数学试卷
23-24高三上·江西赣州·期末
解题方法
7 . 已知为椭圆
的两个焦点，过的直线与C交于M，N两点．若
，
，则C的离心率为__________ ．
为椭圆的两个焦点，过的直线与C交于M，N两点．若，，则C的离心率为
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23-24高二上·广东·期末
名校
解题方法
8 . 已知点
和
，椭圆
上一点P满足
，则
_________ ．
和，椭圆上一点P满足，则
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2024-01-30更新
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350次组卷
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3卷引用：2.2.1 椭圆的标准方程(十三大题型)(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（沪教版2020选择性必修第一册）
（已下线）2.2.1 椭圆的标准方程(十三大题型)(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（沪教版2020选择性必修第一册）广东省广州市天河区2023-2024学年高二上学期期末数学试题河北省衡水市枣强中学2023-2024学年高二下学期第一次调研考试数学试题
2024·湖南邵阳·一模
解题方法
9 . 已知椭圆和双曲线有相同的焦点，它们的离心率分别为
，点为它们的一个交点，且
.当
取最小值时，
的值为__________ .
，它们的离心率分别为，点为它们的一个交点，且.当取最小值时，的值为
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23-24高二上·重庆·期末
名校
10 . 已知双曲线
的上、下焦点分别为，，点在上，且
轴，过点作
的平分线的垂线，与直线
交于点，若点在圆
上，则的值为__________ .
的上、下焦点分别为，，点在上，且轴，过点作的平分线的垂线，与直线交于点，若点在圆上，则的值为
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