1 . 在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若，，则△ABC周长的最大值为________．

2 . 已知四面体的所有棱长均为，、分别为棱、的中点，为棱上异于、的动点．则下列结论中正确的结论的序号为__________．
①线段的长度为；
②若点为线段上的动点，则无论点与如何运动，直线与直线都是异面直线；
③的余弦值的取值范围是；
④周长的最小值为．

3 . 已知中，的内角分别是 A ，B ，C，若=，则角B =__________．

4 . 海洋蓝洞是地球罕见的自然地理现象，被喻为“地球留给人类保留宇宙秘密的最后遗产”，我国拥有世界上最深的海洋蓝洞．若要测量如图所示的蓝洞的口径，两点间的距离，现在珊瑚群岛上取两点，，测得m，，，，则两点的距离为______m．

5 . 在面积为2的中，，分别是，的中点，点在直线上，则的最小值是______.

6 . 是等边三角形，点D在边的延长线上，且，，则______；______.

7 . 若三角形中有一个角为60°，夹这个角的两边的边长分别是8和5，外接圆半径等于_______．

8 . 点是抛物线上的两点，是抛物线的焦点，若，中点到抛物线的准线的距离为，则的最大值为_______.

9 . 在中，若，，成等差数列，，的面积为，则________.