解题方法
1 . 如图，在直三棱柱
中，
，
，
分别是棱
，
上的动点（异于顶点），
，
为
的中点，则下列说法中正确的是（ ）
中，，，分别是棱，上的动点（异于顶点），，为的中点，则下列说法中正确的是（ ）
A．直三棱柱体积的最大值为 |
B．三棱锥 与三棱锥 的体积相等 |
C．当 ，且 时，三棱锥 外接球的表面积为 |
D．设直线 ， 与平面 分别相交于点 ， ，若 ，则 的最小值为 |
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2 . 在
中，角
的对边分别是
.下面四个结论正确的是（ ）
中，角的对边分别是.下面四个结论正确的是（ ）A． ， ，则的外接圆半径是4 |
B．若 ，则 |
C．若 ，则一定是钝角三角形 |
D．若 ，则 |
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3 . 已知分别是三个内角的对边，以下四个命题正确的是（ ）
分别是三个内角的对边，以下四个命题正确的是（ ）A．若 ，且该三角形有两解，则 的范围是 |
B．若 ，则点 为的外心 |
C．若为锐角三角形，则 |
| D．存在三边为连续自然数的三角形，使得最大角是最小角的两倍 |
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4 . 已知的三个内角A，B，C的对边分别是a，b，c，
，则下列说法正确的有（ ）
的三个内角A，B，C的对边分别是a，b，c，，则下列说法正确的有（ ）A． |
B．若D为边 的中点，且 ，则的面积的最大值为 |
C．若是锐角三角形，则 的取值范围是 |
D．若角B的平分线 与边相交于点E，且的面积 ，则的最大值为 |
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5 . 在中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若
，则下列说法正确的是（ ）
中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若，则下列说法正确的是（ ）A． | B． |
C． 有最大值 | D． |
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6 . 已知中心在原点，焦点在x轴上的双曲线两个焦点分别为
，
，过作斜率为的直线，与双曲线相交于点P，若
，则双曲线的离心率可能是（ ）
，，过作斜率为的直线，与双曲线相交于点P，若，则双曲线的离心率可能是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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7 . 某社区规划在小区内修建一个如图所示的四边形休闲区.已知
米，且修建该休闲区的费用是200元/平方米，则下列结论正确的是（ ）
米，且修建该休闲区的费用是200元/平方米，则下列结论正确的是（ ）
A．岩 米， 米，且四边形ABCD的四个顶点共圆，则 米 |
B．若米，且四边形ABCD的四个顶点共圆，则三角形ABD的面积的最大值为 平方米 |
C．岩米，米， 时，则该社区修建该休闲区的修建费用为6万元 |
D．若 ，且 ，当∠BCD变化时，AC长度的最大值为 米 |
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8 . 已知
中，
在
上，
为
的角平分线，为中点，连接，使交于
点，下列结论正确的是（ ）
中，在上，为的角平分线，为中点，连接，使交于点，下列结论正确的是（ ）A． | B． |
C． | D．在 的外接圆上，则 的最大值为 |
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9 . 在中，角
，
，
所对的边分别为
，，
，且
，则下列说法正确的是（ ）
中，角，，所对的边分别为，，，且，则下列说法正确的是（ ）A． |
B．若 ，则面积的最大值为 |
C．若 ，且为锐角三角形，则的取值范围为 |
D．若为锐角三角形， ，则边上的高的取值范围为 |
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10 . 设椭圆C：
的左、右焦点分别为，，坐标原点为O．若椭圆C上存在一点P，使得
，则下列说法正确的有（ ）
的左、右焦点分别为，，坐标原点为O．若椭圆C上存在一点P，使得，则下列说法正确的有（ ）A． | B． |
C． 的面积为2 | D．的内切圆半径为 |
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