解题方法
1 . “用一个不垂直于圆锥的轴的平面截圆锥,当圆锥的轴与截面所成的角不同时,可以得到不同的截口曲线”.利用这个原理,小明在家里用两个射灯(射出的光锥视为圆锥)在墙上投影出两个相同的椭圆(图1),光锥的一条母线恰好与墙面垂直.图2是一个射灯投影的直观图,圆锥的轴截面是等边三角形,椭圆所在平面为,则椭圆的离心率为( )
A. | B. | C. | D. |
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2 . 在中,角的对边分别为,若,且恒成立,则的取值范围是( )
A. | B. | C. | D. |
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3 . 已知的内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,且,.
(1)若,求的值;
(2)若的面积,求b,c的值.
(1)若,求的值;
(2)若的面积,求b,c的值.
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4 . 在平面直角坐标系中,已知双曲线的左、右焦点分别为,,点P在C上,且,,则C的离心率为( )
A. | B. | C.3 | D.2 |
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5 . 已知内角A,B,C的对边分别为a,b,c,外接圆半径为R.若,且,则( )
A. | B.面积的最大值为 |
C. | D.边上的高的最大值为 |
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6 . 成都天府绿道专为骑行而建,以绿道为线,串联上百个生态公园,一路上树木成荫、鸟语花香,目前已然成为成都新的城市名片.成都市政府为升级绿道沿途风景,计划在某段全长200米的直线绿道一侧规划一个三角形区域做绿化,如图,已知,为提升美观度,设计师拟将绿化区设计为一个锐角三角形.
(2)求绿化区域面积的取值范围;
(3)绿化完成后,某游客在绿道的另一侧空地上寻找最佳拍照打卡点,该游客从A到,再从到B,然后从到,最终返回点拍照.已知,求游客所走路程的最大值.
(1)若米,求的长;
(2)求绿化区域面积的取值范围;
(3)绿化完成后,某游客在绿道的另一侧空地上寻找最佳拍照打卡点,该游客从A到,再从到B,然后从到,最终返回点拍照.已知,求游客所走路程的最大值.
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7 . 在中,A,B,C分别为边a,b,c所对的角,且满足.
(1)求的大小;
(2)的角平分线交边于D,向量在上的投影向量为,,求.
(1)求的大小;
(2)的角平分线交边于D,向量在上的投影向量为,,求.
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8 . 已知锐角的三个内角,,的对边分别是,,,且的面积为.则下列说法正确的是( )
A. |
B.的取值范围为 |
C.若,则的外接圆的半径为2 |
D.若,则的面积的取值范围为 |
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9 . 已知双曲线的左、右焦点分别为,直线:与相交于点,与的一条渐近线相交于点.记的离心率为,那么( )
A.若,则 |
B.若,则 |
C.落,则 |
D.若,则 |
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10 . 在中,,点在线段上,且,则______________ .
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