1 . 已知的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，面积为S，满足.
(1)证明
(2)求所有正整数k，m的值，使得和同时成立

2 . 已知函数，将的图象向右平移个单位长度得到函数的图象，点分别是与的图象上连续相邻的、自左向右的三个交点（点在轴的下方），且的面积为.
(1)求实数的值；
(2)若点为延长线上一点，且，求的长.

3 . 在中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且.
(1)证明：；
(2)若，且，求.

4 . 已知的三个内角满足，则下列结论中正确的是（       ）

A．是锐角三角形

B．

C．角的最大值为

D．角的最大值为

5 . 在中，角，，所对的边为，，，若，且的面积，则的取值范围是___________.

6 . 法国著名军事家拿破仑·波拿巴最早提出的一个几何定理：“以任意三角形的三条边为边向外构造三个等边三角形，则这个三个三角形的外接圆圆心恰为另一个等边三角形的顶点”.如图，在中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知.以AB，BC，AC为边向外作三个等边三角形，其外接圆圆心依次为，，.

(1)求角A；
(2)若，的面积为，求的周长.

8 . 已知，分别是双曲线的左、右焦点，过的直线与双曲线左、右支分别交于，两点，若，的面积为，双曲线的离心率为，则（       ）

A．	B．2
C．	D．

9 . 在中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且．
(1)若，，求的面积；
(2)若，且的边长均为正整数，求．

10 . 如图，设中角A，B，C所对的边分别为a，b，c，AD为BC边上的中线，已知且，．

(1)求b边的长度；
(2)求的面积；
(3)设点E，F分别为边AB，AC上的动点（含端点），线段EF交AD于G，且的面积为面积的，求的取值范围．