1 . 周长为4的，若分别是的对边，且，则的取值范围为________．

2 . 设锐角三个内角所对的边分别为,若，，则的取值范围为__________．

3 . 的内角，，的对边分别为，，，满足.若为锐角三角形，且，则当面积最大时，其内切圆面积为________.

4 . 在△中，，那么这个三角形的最大角是___________

5 . 已知中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且，，若点P是边BC上一点，Q是AC的中点，点O是所在平面内一点，，则下列说法中正确的命题有______.（填序号）
①若，则；
②若在方向上的投影向量为，则的最小值为；
③若点P为BC的中点，则；
④若，则为定值18.

6 . 如图，△的内角A，B，C的对边分别是a，b，c.已知，则___________.若线段的垂直平分线交于点D，交AB于点E，且.则△的面积为___________.

7 . 中，，则最大值______．

8 . 若△的边长成等差数列，且边a，c的等差中项为1，则的取值范围是________．

9 . 在中，是的角平分线且，，若，则的面积为______.

10 . 已知等边，D是外的一点，且，，则平面四边形的面积的最大值是_________．