1 . 在中，角A，B，C所对的边分别是a，b，c，已知；
(1)求角B的大小及的取值范围；
(2)设D是上一点，且，求的最大值；

2 . 为响应国家“乡村振兴”号召，农民老王拟将自家一块直角三角形地按如图规划成3个功能区：区域为荔枝林和放养走地鸡，区域规划为“民宿”供游客住宿及餐饮，区域规划为小型鱼塘养鱼供休闲垂钓．为安全起见，在鱼塘周围筑起护栏．已知，，，．

(1)若，求护栏的长度（的周长）；
(2)若鱼塘的面积是“民宿”的面积的倍，求；
(3)当为何值时，鱼塘的面积最小，最小面积是多少？

3 . 1.在△ABC中，角A，B，C对边分别为a，b，c，，．
(1)求角A的大小；
(2)求                                  .
在①△ABC面积的最大值；②△ABC周长的最大值；③△ABC的内切圆的半径最大值. 中任选一个做为问题（2），并给出问题的解答．

4 . 在锐角中，角、、的对边分别为、、，若，．
（1）求角的大小和边长的值；
（2）求面积的最大值．

5 . A，B是抛物线上两点.Ω是过A，B两点，半径为1的圆.l是抛物线的准线，M为Ω的圆心，O为坐标原点.

（Ⅰ）若M在x轴上且Ω与l相切，求的面积；
（Ⅱ）求的取值范围.

6 . 三角形的内角所对的边分别是，，，且
（1）若三角形是锐角三角形，且，求的取值范围；
（2）若，，求三角形的面积．

7 . 的内角的对边分别为，设.
（1）求；
（2）若为边上的点，为上的点，，.求．

8 . 如图，在梯形中，，，.

（1）求；
（2）平面内点在的上方，且满足，求的最大值.

9 . 在中，已知内角所对的边分别为，向量 ，且//， 为锐角．
（1）求角的大小； （2）设，求的面积的最大值．

10 . 在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知向量，，且
(1)求角B的大小；
(2)求函数的值域.