名校
1 . 秦九韶，字道古，鲁郡（今河南范县）人.中国古代数学家.他是一位非常聪明的人，处处留心，好学不倦.时人说他“性极机巧，星象、音律、算术，以至营造等事，无不精究”，秦九韶还创用了“三斜求积术”等，给出了已知三角形三边求三角形面积公式，与古希腊数学家海伦（Heron，公元50年前后）公式完全一致.学习数学，就要“知其然，知其所以然.”请你用所学的解三角形知识，推导证明海伦-秦九韶公式：
，其中
，
，
，
分别为
中角
，
，
所对的边.
，其中，，，分别为中角，，所对的边.
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名校
解题方法
2 . 在中，角，，的对边分别为，，，
.
（1）求；
（2）若
，求
.
中，角，，的对边分别为，，，.（1）求
；（2）若
，求.
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2020-07-11更新
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415次组卷
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2卷引用：黑龙江省实验校2020届高三第三次模拟考试数学（文）试题
3 . 在△ABC中，a、b、c分别是角A、B、C的对边，若a2-c2=2b，且sinB=6cosA∙sinC，则b=______ .
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名校
4 . 在
中，内角，，的对边分别为，，.若
，且
.
（1）求角的大小；
（2）若的面积为
，求的最大值.
中，内角，，的对边分别为，，.若，且.（1）求角
的大小；（2）若
的面积为，求的最大值.
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2019-10-31更新
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29175次组卷
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8卷引用：青海省西宁市第十四中学2019-2020学年高二上学期期中数学（理）试题
名校
5 . 已知在中，角，，成等差数列，且
．
（1）求角，，的大小；
（2）设数列
满足
，前
项和为
，若
，求的值．
中，角，，成等差数列，且．（1）求角
，，的大小；（2）设数列
满足，前项和为，若，求的值．
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名校
6 . 在锐角△ABC中，三个内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且acsin C＝(a2＋c2－b2)·sin B．
(1)若C＝
，求A的大小；
(2)若a≠b，求
的取值范围．
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