1 . 如图，为了测量
两点间的距离，选取同一平面上
两点，已知
，
，
，
，
，则
的长为________ ．
两点间的距离，选取同一平面上两点，已知，，，，，则的长为
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2022-04-07更新
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904次组卷
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5卷引用：辽宁省沈阳市翔宇中学2022-2023学年高一下学期第二次月考测试数学试题
名校
2 . 通信卫星与经济、军事等密切关联，它在地球静止轨道上运行，地球静止轨道位于地球赤道所在平面，轨道高度为
（轨道高度是指卫星到地球表面的距离）．将地球看作是一个球（球心为
，半径为
），地球上一点
的纬度是指
与赤道平面所成角的度数，点处的水平面是指过点且与垂直的平面，在点处放置一个仰角为
的地面接收天线（仰角是天线对准卫星时，天线与水平面的夹角），若点的纬度为北纬
，则
________ ．
（轨道高度是指卫星到地球表面的距离）．将地球看作是一个球（球心为，半径为），地球上一点的纬度是指与赤道平面所成角的度数，点处的水平面是指过点且与垂直的平面，在点处放置一个仰角为的地面接收天线（仰角是天线对准卫星时，天线与水平面的夹角），若点的纬度为北纬，则
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2022-04-01更新
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478次组卷
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6卷引用：辽宁省沈阳市第八十三中学2021-2022学年高一下学期6月月考数学试题
辽宁省沈阳市第八十三中学2021-2022学年高一下学期6月月考数学试题河南省濮阳市第一高级中学2021-2022学年高二下学期第一次质量检测数学（理）试题（已下线）6.4.3第3课时余弦定理、正弦定理应用举例（精讲）-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练（人教A版2019必修第二册）广东省佛山市H7教育共同体（容山、罗定邦、乐从等7校）2022-2023学年高一下学期5月联考数学试题（已下线）11.3 余弦定理、正弦定理的应用-【帮课堂】（苏教版2019必修第二册）（已下线）9.2 正弦定理与余弦定理的应用-【帮课堂】（人教B版2019必修第四册）
3 . 我国拥有世界上已知最深的海洋蓝洞，在海南省三沙市，名为“三沙永乐龙洞”．海洋蓝洞被誉为“地球给人类保留宇宙秘密的最后遗产”．若要测量如图所示的海洋蓝洞的口径（即
两点间的距离），现取两点
，测得
，则图中海洋蓝洞的口径
为多少．
两点间的距离），现取两点，测得，则图中海洋蓝洞的口径为多少．
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2022-03-29更新
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410次组卷
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2卷引用：辽宁省渤海大学附属高级中学2021-2022学年高一下学期第二次阶段性考试数学试题
名校
4 . 小李在某大学测绘专业学习，节日回家，来到村头的一个池塘（如图阴影部分），为了测量该池塘两侧C，D两点间的距离，除了观测点C，D外，他又选了两个观测点P1，P2，且P1P2＝a，已经测得两个角∠P1P2D＝α，∠P2P1D＝β，由于条件不足，需要再观测新的角，则利用已知观测数据和下面三组新观测的角的其中一组，就可以求出C，D间距离的是（ ）
①∠DP1C和∠DCP1；②∠P1P2C和∠P1CP2；
③∠P1DC和∠DCP1.
①∠DP1C和∠DCP1；②∠P1P2C和∠P1CP2；
③∠P1DC和∠DCP1.
| A．①和② | B．①和③ |
| C．②和③ | D．①和②和③ |
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2022-08-01更新
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614次组卷
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9卷引用：百校联盟2021届高考复习全程精练模拟卷新高考（辽宁卷）数学（一）试题
百校联盟2021届高考复习全程精练模拟卷新高考（辽宁卷）数学（一）试题（已下线）押新高考第4题 数学新文化-备战2021年高考数学临考题号押题（新高考专用）（已下线）押第9题 解三角形-备战2021年高考数学（文）临考题号押题（全国卷2）黑龙江大庆实验中学2021届高三高考密卷数学（理）试题（已下线）押新高考第4题 数学新文化-备战2022年高考数学临考题号押题（新高考专用）（已下线）第32讲 正弦定理、余弦定理的应用-备战2023年高考数学一轮复习考点帮（新高考专用）山东省潍坊市2022-2023学年高三上学期期中数学试题（已下线）6.4.3第3课时余弦定理、正弦定理应用举例（精讲）-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练（人教A版2019必修第二册）（已下线）模块六 专题5 全真拔高模拟1
5 . 如图所示，遥感卫星发现海面上有三个小岛，小岛 B位于小岛A 北偏东
距离60海里处，小岛B北偏东
距离
海里处有一个小岛 C.
(1)求小岛A到小岛C的距离；
(2)如果有游客想直接从小岛A出发到小岛 C，求游船航行的方向.
距离60海里处，小岛B北偏东距离海里处有一个小岛 C.(1)求小岛A到小岛C的距离；
(2)如果有游客想直接从小岛A出发到小岛 C，求游船航行的方向.
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2022-01-21更新
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2973次组卷
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17卷引用：辽宁省大连市第一〇三中学2022届高三下学期第八次模拟考试数学试题
辽宁省大连市第一〇三中学2022届高三下学期第八次模拟考试数学试题广东省茂名市2022届高三一模数学试题福建省厦门市同安实验中学2021-2022学年高一下学期第一次月考数学试题湖南省名校联考联合体(长郡中学，长沙市一中等)2021-2022学年高一下学期3月联考数学试题福建省龙岩第一中学2021-2022学年高一下学期第二次月考数学试题广东省茂名市电白区水东中学2021-2022学年高一下学期3月月考数学试题重庆市第八中学2022届高三下学期调研检测（七）数学试题黑龙江省齐齐哈尔市第八中学校2021-2022学年高一下学期期中考试数学试题湖南省衡阳市衡钢中学2021-2022学年高一下学期3月联考数学试题山东省泰安市东平高级中学2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题（已下线）专题20 解三角形-1黑龙江省哈尔滨市第四中学校2022-2023学年高一下学期期中数学试题河南省郑州市第一中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题贵州省黔西南州兴义市第六中学2022-2023学年高二下学期第三次月考数学试题黑龙江省双鸭山市第一中学2023-2024学年高一上学期期中数学试题湖南省岳阳市岳阳县第一中学2023-2024学年高一下学期第一次月考（3月）数学试题陕西省西安市陕西师范大学附属中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题
名校
解题方法
6 . 落户上海的某休闲度假区预计于2022年开工建设.如图，拟在该度假园区入口处修建平面图呈直角三角形的迎宾区，
，迎宾区的入口设置在点A处，出口在点B处，游客可从入口沿着观景通道A-C-B到达出口，其中
米，
米，也可以沿便捷通道A-P-B到达出口（P为△ABC内一点）.
(1)若△PBC是以P为直角顶点的等腰直角三角形，某游客的步行速度为每分钟50米，则该游客从入口步行至出口，走便捷通道比走观景通道可以快几分钟？（结果精确到1分钟）
(2)园区计划将△PBC区域修建成室外游乐场，若
，该如何设计使室外游乐场的面积最大，请说明理由.
，迎宾区的入口设置在点A处，出口在点B处，游客可从入口沿着观景通道A-C-B到达出口，其中米，米，也可以沿便捷通道A-P-B到达出口（P为△ABC内一点）.(1)若△PBC是以P为直角顶点的等腰直角三角形，某游客的步行速度为每分钟50米，则该游客从入口步行至出口，走便捷通道比走观景通道可以快几分钟？（结果精确到1分钟）
(2)园区计划将△PBC区域修建成室外游乐场，若
，该如何设计使室外游乐场的面积最大，请说明理由.
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2021-12-24更新
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1382次组卷
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5卷引用：辽宁省大连育明高级中学2022届高三第一次模拟考试数学试卷
辽宁省大连育明高级中学2022届高三第一次模拟考试数学试卷上海市金山区2022届高三上学期一模数学试题（已下线）重难点02 三角函数与解三角形-2022年高考数学【热点·重点·难点】专练（新高考专用）（已下线）6.4.3第3课时余弦定理、正弦定理应用举例（精讲）-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练（人教A版2019必修第二册）上海市青浦高级中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题
7 . 如图，某湿地为拓展旅游业务，现准备在湿地内建造一个观景台D，已知射线AB，AC为湿地两边夹角为
的公路（长度均超过4千米），在两条公路AB，AC上分别设立游客接送点E，F，且
千米，若要求观景台D与两接送点所成角∠EDF与∠BAC互补且观景台D在EF的右侧，并在观景台D与接送点E，F之间建造两条观光线路DE与DF，当观光线路之和最长时，观景台D到A点的距离
______ 千米.
的公路（长度均超过4千米），在两条公路AB，AC上分别设立游客接送点E，F，且千米，若要求观景台D与两接送点所成角∠EDF与∠BAC互补且观景台D在EF的右侧，并在观景台D与接送点E，F之间建造两条观光线路DE与DF，当观光线路之和最长时，观景台D到A点的距离
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2022-02-18更新
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220次组卷
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3卷引用：辽宁省朝阳市建平县实验中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题
8 . 在某次海军演习中，已知甲驱逐舰在航母的南偏东15°方向且与航母的距离为12海里，乙护卫舰在甲驱逐舰的正西方向，若测得乙护卫舰在航母的南偏西45°方向，则甲驱逐舰与乙护卫舰的距离为（ ）
A． 海里 | B． 海里 | C． 海里 | D． 海里 |
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2022-02-18更新
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602次组卷
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8卷引用：辽宁省朝阳市建平县实验中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题
辽宁省朝阳市建平县实验中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题陕西省渭南市临渭区2021-2022学年高二上学期期末理科数学试题河南省安阳市第一中学2021-2022学年高一下学期第一次阶段测试数学试题江苏省镇江市扬中市第二高级中学2022-2023学年高一下学期3月阶段测试数学试题专题2.5 利用正、余弦定理解三角形-2021-2022学年高一数学北师大版2019必修第二册陕西省洛南中学2022-2023学年高二上学期12月月考数学（文）试题陕西省洛南中学2022-2023学年高二上学期12月月考数学（理）试题（已下线）6.4.3 余弦定理、 正弦定理 第3课时 余弦定理、正弦定理应用举例（分层作业）-【上好课】
名校
9 . 瀑布是庐山的一大奇观，唐代诗人李白曾在《望庐山瀑布中》写道：“日照香炉生紫烟，遥看瀑布挂前川.飞流直下三千尺，疑是银河落九天.”为了测量某个瀑布的实际高度，某同学设计了如下测量方案：有一段水平山道，且山道与瀑布不在同一平面内，瀑布底端与山道在同一平面内，可粗略认为瀑布与该水平山道所在平面垂直，在水平山道上A点位置测得瀑布顶端仰角的正切值为
，沿山道继续走
，抵达B点位置测得瀑布顶端的仰角为.已知该同学沿山道行进的方向与他第一次望向瀑布底端的方向所成角为，则该瀑布的高度约为（ ）
，沿山道继续走，抵达B点位置测得瀑布顶端的仰角为.已知该同学沿山道行进的方向与他第一次望向瀑布底端的方向所成角为，则该瀑布的高度约为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2021-12-23更新
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753次组卷
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8卷引用：辽宁省六校2022-2023学年高三上学期10月联合考试数学试题
名校
解题方法
10 . 某烟花厂按以下方案测试一种“烟花”的垂直弹射高度：在C处（点C在水平地面下方，O为CH与水平地面ABO的交点）进行该烟花的垂直弹射，水平地面上两个观察点A，B两地相距30米，∠BAC＝60°，其中B到C的距离为70米.在A地测得C处的俯角为∠OAC＝15°，最高点H的仰角为∠HAO＝30°，则该烟花的垂直弹射高度CH约为（参考数据：
≈2.446）（ ）
≈2.446）（ ）| A．40米 | B．56米 | C．65米 | D．113米 |
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2021-12-09更新
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916次组卷
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7卷引用：辽宁省铁岭市昌图县第一高级中学2021-2022学年高一下学期6月月考数学试题
辽宁省铁岭市昌图县第一高级中学2021-2022学年高一下学期6月月考数学试题四川省泸州市2021-2022学高三第一次教学质量诊断性考试数学（理）试题（已下线）2020年高考全国1数学理高考真题变式题16-20题（已下线）热点02 三角恒等变换与解三角形-2022年高考数学【热点·重点·难点】专练（全国通用）西藏自治区拉萨中学2021-2022学年高二上学期第四次月考数学试题（已下线）解密06 解三角形（分层训练）-【高频考点解密】2022年高考数学二轮复习讲义+分层训练（浙江专用）新疆乌鲁木齐外国语学校、第十二中学2021-2022学年高一下期中考试数学试题
