1 . 某数学兴趣小组欲测量一下校内旗杆顶部M和教学楼M₁顶部N之间的距离,已知旗杆AM高15m,教学楼BN高21m,在与A,B同一水平面C处测得的旗杆顶部M的仰角为
,教学楼顶部N的仰角为
,
,则M,N之间的距离为( )
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2023-11-08更新
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613次组卷
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5卷引用:山东省烟台市2023-2024学年高三上学期期中数学试题
山东省烟台市2023-2024学年高三上学期期中数学试题6.4.3.3余弦定理、正弦定理应用举例练习(已下线)专题04 平面向量的应用 (1)-【寒假自学课】(人教A版2019)(已下线)第12讲 6.4.3 第3课时 余弦定理、正弦定理应用举例-【帮课堂】(人教A版2019必修第二册)(已下线)6.4.3.3 余弦定理、正弦定理应用举例——课后作业(基础版)
名校
2 . 如图,从气球A上测得正前方的河流的两岸B,C的俯角分别为
,此时气球的高是
,则河流的宽度
等于( )
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2022-04-12更新
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751次组卷
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5卷引用:山东省烟台第一中学2023-2024学年高三上学期12月份月考数学试题
山东省烟台第一中学2023-2024学年高三上学期12月份月考数学试题四川省成都市成都市树德中学2021-2022学年高一下学期4月月考数学试题河北省保定市高碑店第三中学2020-2021学年高一下学期5月阶段性测试数学试题(已下线)高一数学下学期第二次月考-2021-2022学年高一数学考试满分全攻略(人教A版2019必修第二册)(已下线)6.4.3 余弦定理、 正弦定理 第3课时 余弦定理、正弦定理应用举例(分层作业)-【上好课】
名校
3 . 测量珠穆朗玛峰的高度一直受到世界关注,2020年12月8日,中国和尼泊尔共同宣布珠穆朗玛峰的最新高度为8848.86米某课外兴趣小组研究发现,人们曾用三角测量法对珠峰高度进行测量,其方法为:首先在同一水平面上选定两个点并测量两点间的距离,然后分别测量其中一个点相对另一点以及珠峰顶点的张角,再在其中一点处测量珠峰顶点的仰角,最后计算得到珠峰高度.该兴趣小组运用这一方法测量某建筑物高度,已知该建筑物
垂直于水平面,水平面上两点
,
的距离为200m,
,
,
,则该建筑物
的高度为__________ (单位:m).
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2021-01-24更新
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228次组卷
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4卷引用:山东省烟台市2020-2021学年高三上学期期末数学试题
山东省烟台市2020-2021学年高三上学期期末数学试题广东省惠来县第一中学2021届高三下学期第六次阶段考试数学试题四川省泸州市泸县第五中学2021-2022学年高一下学期第一学月(3月)数学试题(已下线)第六章 突破立体几何创新问题 专题二 融合科技、社会热点 微点3 融合科技、社会热点等现代文化的立体几何和问题综合训练【培优版】
4 . 一艘海轮从
处出发, 以每小时 40 海里的速度沿东偏南
方向直线航行, 30 分钟后 到达 B 处.在 C 处有一座灯塔, 海轮在 A 处观察灯塔, 其方向是东偏南
, 在 B 处观察 灯塔, 其方向是北偏东
,那么 B、C 两点间的距离是( )
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2023-02-14更新
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1522次组卷
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75卷引用:2016-2017学年山东烟台栖霞市高二上期中数学试卷
2016-2017学年山东烟台栖霞市高二上期中数学试卷(已下线)2011届河南省开封市高三统考理科数学卷(已下线)2011届河南省卫辉市高三2月月考数学文卷(已下线)2011届吉林省吉林一中高三冲刺考试数学文卷2015届黑龙江省大庆市铁人中学高三10月月考理科数学试卷2016届重庆市巴蜀中学高三10月月考文科数学试卷2015-2016学年福建省厦门一中高二上期中理科数学试卷2015-2016学年四川广安邻水等区县高一下期末联考数学(理)试卷河北省武邑中学2018届高三上学期第二次调研数学(文)试题江西省宜春三中2017-2018学年高二上学期第一次月考数学试题四川省资阳中学2017-2018学年高一下学期3月月考数学(理)试题福建省厦门市湖滨中学2019届高三上学期阶段测试(二)数学试题3-7 正、余弦定理的应用举例(高效训练)-2019版导学教程一轮复习数学(人教版)【市级联考】福建省龙岩高中2018-2019学年高二(上)期中理科数学试题湖南省师范大学附属中学2019届高三下学期模拟(三)文科数学试题福建省莆田市莆田第七中学2019-2020学年高二上学期期中数学试题江西省南昌一中2018-2019学年高一下学期3月月考数学试题黑龙江省大庆市铁人中学2018-2019学年高一下学期第一次月考数学试题云南省玉溪市第一中学2018-2019学年高一下学期期中数学(文)试题云南省玉溪市第一中学2018-2019学年高一下学期期中数学(理)试题人教A版(2019) 必修第二册 突围者 第六章 第四节 课时4 余弦定理、正弦定理应用举例黑龙江省大庆市实验中学2018-2019学年高一下学期第一次月考数学试题安徽省马鞍山市2018-2019学年高一下学期期中数学试题江苏省常熟市王淦昌中学2019-2020学年高一下学期开学考试数学试题湖南省衡阳市第一中学2019-2020学年高二上学期入学考试数学试题山东省临沂第一中学2019-2020学年高一下学期期中考试数学试题山东省青岛市第十七中学2019-2020学年高一下学期期中考试数学试题(已下线)江西省南昌市南大附中2019-2020学年度高一年级下学期第三次月考数学试题四川省仁寿第一中学北校区2019-2020学年高一下学期期中考试数学试题山东省潍坊一中2019-2020学年高一下学期期中考试数学试题安徽省六安中学2019-2020学年高一下学期期中数学(文)试题江西省萍乡市2017—2018学年度高一下学期数学期末考试试题(已下线)1.2+应用举例(1)(重点练)-2020-2021学年高二数学十分钟同步课堂专练(人教A版必修5)(已下线)专题07 解三角形-2020年高考数学(理)母题题源解密(全国Ⅲ专版)(已下线)专题11 解三角形-2020年高考数学(文)母题题源解密(全国Ⅲ专版)(已下线)测试卷36 解三角形(B)-2021届高考数学一轮复习(文理通用)单元过关测试卷(已下线)专题4.6 解三角形应用举例-2021年高考数学(文)一轮复习-题型全归纳与高效训练突破云南省昆明市官渡区第一中学2019-2020学年高一下学期开学考试数学试题(已下线)专题4.7 正弦定理和余弦定理及其应用(精练)-2021年高考数学(文)一轮复习学与练福建省厦门六中2019-2020学年高一下学期期中数学试题陕西省延安市第一中学2020-2021学年高二上学期第一次月考数学试题(已下线)专题02+解三角形实际问题-2020-2021学年【补习教材·寒假作业】高二数学(文)(人教A版)(已下线)专题02+解三角形实际问题-2020-2021学年【补习教材·寒假作业】高二数学(理)(人教A版)广东省兴宁市第一中学2021届高三上学期期末数学试题(已下线)【新东方】双师268高一下福建省莆田第五中学2020-2021学年高一下学期数学期中测试题江苏省南京市第一中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题安徽省黄山市2020-2021学年高一下学期期末数学试题山东省淄博市校级联考2020-2021学年高一下学期期中考试数学试题安徽省淮北市树人高级中学2020-2021学年高一下学期第四次阶段考试数学试题新疆新源县第二中学2019-2020学年高一下学期期末考试数学试题江苏省苏州市常熟市海虞中学2019-2020学年高一下学期开学考试数学试题云南省昆明市第八中学2020-2021学年高一平行班下学期第一次月考数学试题四川省广安代市中学校2020-2021学年高一下学期第二次月考数学试题湖北省随州市曾都区第一中学2021-2022学年高一下学期4月月考数学试题广西桂林示范性高中十二校联盟2021-2022学年高二下学期入学检测数学(理)试题广东省江门市新会陈经纶中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题山东省济南市章丘区第四中学2021-2022学年高一下学期4月月考数学试题贵州省“三新”联盟校2021-2022学年高一下学期期末联考数学试题(已下线)专题02 解三角形实际问题(已下线)专题02 解三角形实际问题广西壮族自治区钦州市第四中学2023届高三上学期1月考试数学(文)试题广西百色市百色民族高级中学2021-2022学年高一下学期素质拓展数学试题重庆西南大学附属中学校2021-2022学年高一下学期第三次定时训练数学试题 四川省南部中学2023届高考模拟检测(五)文科数学试题安徽省铜陵市第一中学2022-2023学年高一下学期第一次月考数学试题陕西省渭南市韩城市新蕾中学2020-2021学年高一下学期第四次月考数学试题第11章《解三角形》单元达标高分突破必刷卷(培优版)6.1第3课时 用余弦定理正弦定理解三角形 课后习题2020-2021学年高一数学北师大版(2019)必修第二册第二章 6.1第3课时 用余弦定理、正弦定理解三角形-北师大版(2019)高中数学必修第二册(已下线)专题05 解三角形在几何与实际中的应用(2)-期中期末考点大串讲(已下线)期末专项02 解三角形-期末高分必刷题型(人教A版2019必修第二册)湖南省岳阳县第一中学等2校2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题(已下线)高一下学期期末真题精选(压轴60题20个考点专练)-【满分全攻略】2022-2023学年高一数学下学期核心考点+重难点讲练与测试(人教A版2019必修第二册)安徽省合肥一六八中学2024届高三下学期检测(一)数学试题
名校
解题方法
5 . 重庆、武汉、南京并称为三大“火炉”城市,而重庆比武汉、南京更厉害,堪称三大“火炉”之首.某人在歌乐山修建了一座避暑山庄
(如图).为吸引游客,准备在门前两条夹角为
(即
)的小路之间修建一处弓形花园,使之有着类似“冰淇淋”般的凉爽感,已知弓形花园的弦长
且点
,
落在小路上,记弓形花园的顶点为
,且
,设
.
,
用含有
的关系式表示出来;
(2)该山庄准备在
点处修建喷泉,为获取更好的观景视野,如何规划花园(即
,
长度),才使得喷泉
与山庄
距离即值
最大?
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1dde8112e8eb968fd042418dd632759e.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6d7b2fe01a33c4825f9974ed9663a99c.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac047e91852b91af639feec23a9598b2.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ef4113c492885ba7c47fe42ac792578f.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c24095e409b025db711f14be783a406c.png)
(2)该山庄准备在
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac047e91852b91af639feec23a9598b2.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b90e0f35eda1a729fed485f83da5ea9d.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d0c19fa4cd646f4d877c3e58cc346651.png)
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2020-10-15更新
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629次组卷
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8卷引用:山东省烟台市莱阳市第一中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题
6 . 2019年10月1日,在庆祝新中国成立70周年阅兵中,由我国自主研制的军用飞机和军用无人机等参阅航空装备分秒不差飞越天安门,壮军威,振民心,令世人瞩目.飞行员高超的飞行技术离不开艰苦的训练和科学的数据分析.一次飞行训练中,地面观测站观测到一架参阅直升飞机以
千米/小时的速度在同一高度向正东飞行,如图,第一次观测到该飞机在北偏西
的方向上,1分钟后第二次观测到该飞机在北偏东
的方向上,仰角为
,则直升机飞行的高度为________ 千米.(结果保留根号)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/78365e136e4de3f40d13b68fee518650.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/260200d547998bcac50a4a491382e7f4.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b79fb11b8c808bb9d9a8e1f4c53cddd7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8ac09dc1ca2cdd7aef28c218763d3e4d.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/12/30/81f5e732-8503-4fd3-9069-cda4d2495d99.png?resizew=217)
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2019-11-21更新
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1100次组卷
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13卷引用:山东省烟台莱州市2021届高三上学期第一次月考数学试题
山东省烟台莱州市2021届高三上学期第一次月考数学试题四川省绵阳市2019-2020学年高三上学期第一次诊断性考试数学(理)试题四川省绵阳市2019-2020学年高三上学期第一次诊断性考试数学(文)试题(已下线)3.3 正弦定理 余弦定理与解三角形 [理]-《备战2020年高考精选考点专项突破题集》(已下线)3.3 正弦定理 余弦定理与解三角形 [文] -《备战2020年高考精选考点专项突破题集》河南省驻马店市正阳县高级中学2019-2020学年高二上学期第三次素质检测数学(理)试卷江苏省扬州市邗江中学2019-2020学年高一下学期期中数学试题云南省丽江市2019-2020学年高二下学期期末数学(文)试题黑龙江省哈尔滨市第九中学2021届高三第二次模拟考试文科数学试题云南省丽江市2019-2020学年高二下学期期末数学(理)试题吉林省洮南市第一中学2020-2021学年高三上学期第三次月考数学试题(理)河南省郑州市第四十七高级中学2023-2024学年高二上学期开学考试数学试题云南省保山市腾冲市第八中学2022-2023学年高二下学期开学考试数学试题
名校
7 . 如图,某公园有三条观光大道
围成直角三角形,其中直角边
,斜边
.现有甲、乙、丙三位小朋友分别在
大道上嬉戏,
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2020/4/4/2434429513687040/2435220177477632/STEM/76736e6fb2914d75987f89e989872963.png?resizew=106)
(1)若甲、乙都以每分钟100
的速度从点
出发在各自的大道上奔走,乙比甲迟2分钟出发,当乙出发1分钟后到达
,甲到达
,求此时甲、乙两人之间的距离;
(2)甲、乙、丙所在位置分别记为点
.设
,乙、丙之间的距离是甲、乙之间距离的2倍,且
,请将甲、乙之间的距离
表示为
的函数,并求甲、乙之间的最小距离.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7a0e08a39c6619123557148d195abfbe.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/595b788eff1137ad4b0dd25e0ed60cca.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c521c3c5c3415c0cce42e3cc4c6a79c0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7a0e08a39c6619123557148d195abfbe.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2020/4/4/2434429513687040/2435220177477632/STEM/76736e6fb2914d75987f89e989872963.png?resizew=106)
(1)若甲、乙都以每分钟100
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/294f5ba74cdf695fc9a8a8e52f421328.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2a30f3a8b673cc28bd90c50cf1a35281.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8455657dde27aabe6adb7b188e031c11.png)
(2)甲、乙、丙所在位置分别记为点
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/927456b0989846a2f1573844bbaa2105.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bd3c8e492a54cfe1b2e0782ff8839580.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/317acf1c9405f27abff83dea296c15a2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c24095e409b025db711f14be783a406c.png)
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2020-04-06更新
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657次组卷
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13卷引用:山东省烟台市第二中学2021-2022学年高一下学期4月月考数学试题
山东省烟台市第二中学2021-2022学年高一下学期4月月考数学试题河北省邯郸市成安县第一中学2017-2018学年高二9月月考数学(理)试题上海市崇明区2018届高三4月模拟考试(二模)数学试题重庆市南岸区2019-2020学年高一上学期期末数学试题专题17 以三角函数为背景的应用题-《巅峰冲刺2020年高考之二轮专项提升》[江苏]山东省泰安一中、宁阳一中2019-2020学年高三上学期段考(三)数学试题沪教版(2020) 必修第二册 同步跟踪练习 期末测试卷云南省弥勒市第一中学2020-2021学年高一下学期第四次月考数学试题江苏省盐城市滨海县东元中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题云南省昆明市外国语学校2020-2021学年高一4月月考数学试题沪教版(2020) 必修第二册 同步跟踪练习 期末测试卷(已下线)6.4.3 余弦定理、正弦定理 (第3课时)应用举例(分层作业)-【上好课】2022-2023学年高一数学同步备课系列(人教A版2019必修第二册)上海市崇明中学2023届高三下学期第一阶段练习数学试题
8 . 甲船在岛B的正南方A处,
千米,甲船以每小时4千米的速度向正北匀速航行,同时乙船自B出发以每小时6千米的速度向北偏东
的方向匀速航行,当甲、乙两船相距最近时,它们所航行的时间是
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A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2018-08-02更新
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456次组卷
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3卷引用:【全国市级联考】山东省栖霞市2017-2018学年高一下学期期末考试数学试题
名校
9 . 位于A处的雷达观测站,发现其北偏东45°,与A相距
海里的B处有一货船正以匀速直线行驶,20分钟后又测得该船只位于观测站A北偏东![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b3ac276b7077465a19edb40481d9c153.png)
的C处,
.在离观测站A的正南方某处E,
.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/11/1/93370619-77da-48ad-b804-a27123e82921.png?resizew=125)
(1)求
;
(2)求该船的行驶速度
(海里/小时).
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b3ac276b7077465a19edb40481d9c153.png)
的C处,
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/674f63930fe4d6ed6fb4369292785645.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/12fd08007b5c4dd8b636aa3abec0f7d0.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/11/1/93370619-77da-48ad-b804-a27123e82921.png?resizew=125)
(1)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/45b8b77522dfc890b99f0a86a690de94.png)
(2)求该船的行驶速度
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2018-06-30更新
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332次组卷
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6卷引用:山东省莱山一中2017-2018学年高一第一学期期中考试数学试卷
11-12高一下·安徽铜陵·期中
名校
10 . 如图,一艘船自西向东匀速航行,上午
时到达一座灯塔
的南偏西
距塔
海里的
处,下午2时到达这座灯塔的东南方向的
处,则这艘船航行的速度为
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d07ae0b4264da6a8812454ffd2f20d94.png)
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2019-09-17更新
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1354次组卷
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18卷引用:山东省烟台第二中学2021-2022学年高二下学期第一次阶段测试数学试题
山东省烟台第二中学2021-2022学年高二下学期第一次阶段测试数学试题(已下线)2011-2012学年安徽省铜陵一中高一下学期期中数学试卷(已下线)2013-2014学年河南省武陟一中西区高二第三次月考理科数学试卷河南省许昌市魏都区许昌高级中学2019-2020学年高二上学期尖子生期初考试数学(文)试题河南省许昌高级中学2019-2020学年高二上学期尖子生期初考试数学(理)试题河南省豫南市级示范性高中2019-2020学年高二上学期联考数学试题黑龙江省大庆铁人中学2019-2020学年高一下学期3月月考试题(线上考试) 数学试题河北省石家庄实验中学2019-2020学年高一下学期4月月考数学试题河南省南阳市六校2020-2021学年高二上学期第一次联考数学试题湖南省长沙市宁乡市第一高级中学2020-2021学年高三上学期11月摸底考试数学试题安徽省六安市霍邱县第一中学2019-2020学年高一下学期期末数学试题江苏省苏州大学附属中学2018-2019学年高一下学期3月调研数学试题甘肃省金昌市永昌县第一高级中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题(已下线)6.4.3.3余弦定理、正弦定理应用举例(课时作业)-2021-2022学年高一数学同步精品课件+课时作业(人教A版2019必修第二册)(已下线)11.3 余弦定理、正弦定理的应用-2021-2022学年高一数学10分钟课前预习练(苏教版2019必修第二册)(已下线)第05讲 正弦定理和余弦定理的应用 (精练)-2023年高考数学一轮复习讲练测(新教材新高考)第九章 解三角形 单元测试宁夏石嘴山市第三中学2016-2017学年高二上学期期中数学(理)试题