1 . 如图，A，B两点分别在河的两侧，为了测量A，B两点之间的距离，在点A的同侧选取点C，测得∠ACB=45°，∠BAC=105°，AC=100米，则A，B两点之间的距离为______ 米．
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2023-02-23更新
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628次组卷
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4卷引用：河北专版 学业水平测试 专题七 解三角形
河北专版 学业水平测试 专题七 解三角形福建省宁德市福安市2022-2023学年高一下学期区域性学业质量监测数学试题（已下线）6.4.3.3 余弦定理、正弦定理应用举例——课堂例题河北省廊坊市文安县第一中学2023-2024学年高一下学期4月联考冲刺数学试题
名校
2 . 如图，在铁路建设中需要确定隧道的长度，已测得隧道两端的两点
到某一点
的距离分别是
，
及
，则两点的距离为（ ）
到某一点的距离分别是，及，则两点的距离为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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2023-02-22更新
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1389次组卷
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9卷引用：河北专版 学业水平测试 普通高中学业水平合格性考试模拟试卷（二）
河北专版 学业水平测试 普通高中学业水平合格性考试模拟试卷（二）宁夏六盘山高级中学2022-2023学年高一下学期第一次月考数学试题（乙卷）宁夏六盘山高级中学2022-2023学年高一下学期第一次月考数学试题（甲卷）（已下线）专题05 解三角形在几何与实际中的应用（2）-期中期末考点大串讲（已下线）重难点专题02 解三角形的应用-2022-2023学年高一数学重难点题型分类必刷题（人教B版2019必修第四册）重庆市万州纯阳中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学（A卷）试题（已下线）第四章 三角函数与解三角形 第七节 解三角形应用举例（已下线）6.4.3.3 余弦定理、正弦定理应用举例——课堂例题四川省甘孜藏族自治州某重点中学2023-2024学年高一下学期4月期中考试数学试题
3 . 如图所示，在海岸A处，发现北偏东45°方向，距A为
km的B处有一艘走私船.在A处北偏西75°方向，距A为2 km的C处的缉私船奉命以
km/h的速度追截走私船.此时走私船正以10km/h的速度从B处向北偏东30°方向逃窜，则缉私船沿什么方向能最快追上走私船?并求出所需要的时间.
km的B处有一艘走私船.在A处北偏西75°方向，距A为2 km的C处的缉私船奉命以km/h的速度追截走私船.此时走私船正以10km/h的速度从B处向北偏东30°方向逃窜，则缉私船沿什么方向能最快追上走私船?并求出所需要的时间.
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2023-07-10更新
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215次组卷
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2卷引用：1.6.3 解三角形应用举例 课时作业
4 . 某人沿一条折线段组成的小路前进，从
到
，方位角(从正北方向顺时针转到
方向所成的角)是
，距离是；从到，方位角是
，距离是；从到
，方位角是
，距离是 
(1)求从到的方位角；
(2)计算从到的距离.
到，方位角(从正北方向顺时针转到方向所成的角)是，距离是；从到，方位角是，距离是；从到，方位角是，距离是 (1)求从
到的方位角；(2)计算从
到的距离.
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5 . 如图所示，为了测量隧道口AB的长度，给定下列四组数据，测量时应选用数据（ ）
A． | B． |
C． | D． |
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6 . 如图所示，为了测量河对岸的塔高AB，有不同的方案，其中之一是选取与塔底B在同一水平面内的两个测点C和D，测得CD＝200米，在C点和D点测得塔顶A的仰角分别是45°和30°，且∠CBD＝30°，求塔高AB.
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7 . 某人在山外一点测得山顶的仰角为42°，沿水平面退后30米，又测得山顶的仰角为39°，则山高为（ ）(sin42°≈0.6691，sin39°≈0.6293，sin3°≈0.0523)
| A．180米 | B．214米 | C．242米 | D．266米 |
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8 . 在某次测量中，在A处测得同一平面方向的B点的仰角是，且到A的距离为2，C点的俯角为
，且到A的距离为3，则B、C间的距离为（ ）
，且到A的距离为2，C点的俯角为，且到A的距离为3，则B、C间的距离为（ ）A． | B． | C． | D． |
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解题方法
9 . 若
在平面
内，
是平面的斜线，
，
，
，则点
到的距离为______ .
在平面内，是平面的斜线，，，，则点到的距离为
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10 . 如图，在正方体
中，N为底面ABCD的中心，P为线段
上的动点（不包括两个端点），M为线段AP的中点．判断下列结论是否成立，并说明理由．
(2)
；
(3)过P、A、C三点的正方体的截面一定是等腰梯形．
中，N为底面ABCD的中心，P为线段上的动点（不包括两个端点），M为线段AP的中点．判断下列结论是否成立，并说明理由．
(2)
；(3)过P、A、C三点的正方体的截面一定是等腰梯形．
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2023-01-31更新
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224次组卷
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5卷引用：沪教版(2020) 一轮复习 堂堂清 第八单元 8.2 两条直线的位置关系
沪教版(2020) 一轮复习 堂堂清 第八单元 8.2 两条直线的位置关系（已下线）第27讲 空间点、直线、平面之间的位置关系2（已下线）核心考点06空间点、直线、平面的位置关系-【满分全攻略】2022-2023学年高一数学下学期核心考点+重难点讲练与测试（人教A版2019必修第二册）（已下线）考点16 解三角形实际应用问题 --2024届高考数学考点总动员【练】（已下线）8.4空间点、直线、平面之间的位置关系——课后作业（巩固版）
